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《答案06-07（冬）概率统计a试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海大学2006〜2007学年冬季学期试卷学分=5>=0(b)—0(a)=课程名：概率论与数理统计A课程号:应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。8>设随机变量序列…相互独立，且均服从参数为〃的0-1分布，则£x«-npa5〒5b-p)9、设随机变量X服从(-1,1)上的均匀分布。那么，P(IXI〉*)冷P(sin^>l)Uo题号一二三四五7七八九得分应试人应试人学号应试人所在院系一、是非题：(2分x5=10分)在()填对或错1、对任意事件人和B—定成立P(
2、A-B)=P(A)-P(B)o(非)2、对任意事件人与3—定成立不等式P(AB)>P(A)+P(B)-1o(是)3、服从正态分布的二维随机变量(X,Y)若互不相关，那么一定独立。(是)4、若10人独立破译密码，每人成功的概率为0.2%o人表示事件：第i人破译了该密码，则该密码被破译的概率为P(AU…UAo)=P(A)+…+P(Ao)=2%o(非)5、在给定置信度后，未知参数的置信区间不是唯一的。(是)二、填空题：(每格3分，共计15分)6、设P(A)=0.5,P⑻=0.4,P(BIA)=0.8,贝flP(AUB)=0.7o7、设X和Y是互相独立的随机变量，且X服从［0,1］上的均
3、匀分布，丫服从参数为；I的指数分布，那么£(%/)=A/2o三、选择题：(本题共3分x5=15分)10、设A与B是互不相容事件，且P(A)>0,P⑻>0,那么(B)—定成立。(A)P(AB)=P(A)P(B)(B)P(BIA)=0(C)P(BIA)=1(D)P(AB)=0解(1)分别以4,心1,2,3记被保险人为i类人，则P(A,)=0.2,P(A2)=0.5,P(A3)=0.3o以B记事件：被保险人发生意外。3(2)P(B)=》P(BI4)P(4)=0・175,即17.5%1=111＞如果总体X服从正态分布其中，“未知，，已知，X
4、,X2,/是取自总体的一个样本，那么不是统计量
5、的是D。(A)扣
6、+笛+兀)(C)max{XpX2,X3)(B)-^(Xl+X2+X3)(J(D)/+X2+“(3)P(歹lAQPg)P(B)0.95x0.2_380.825~165评分参考(1)对问题理解表述部分(2分);3(2)全概率公式和计算结果P(B)=£p(BI&)P(A)=0.175(5+2=7分；/=1(3)条件概率公式和计算结果(5+1=6分)；未注意用耳者适当给分。12、设X服从二项分布，分布律为P(X=R)=C,”(1-”严,£=0丄…若5+1)”不是整数，以[刘表示x的整数，则使P(X=k)最大的R是—D。(A)k=[(/?+l)p]-l(B)k=[(72+
7、l)p]+1(C)k=np(D)k=[(〃+l)p]13.设X],…,X”是总体X~N(0,l)的样本，乂和S分别为样本均值和方差，则(C)・(A)〃乂〜2(0,1)(B)乂~2(0,1)(C)〜于何21R=0,l,2…，0<2<1,那么14、设离散型随机变量X的分布律为P(X=k)=b才，b为D。(5是大于零的任意实数(B).=l-2(C)d占(D)X占四、计算题：(15分X3=45分)15.保险公司把被保险人分成三类：好的，一般的，坏的。统计资料表明对这三类人，一年内发生意外的概率分别为0.05,().15,0.30o如果三类人的人口数量比为2:5:3,(1)试问一年内发生事
8、故的被保险人占被保险人的比例为多少？(2)如果一个被保险人在一年内未发生意外，那么他属于好的一类的概率多大？16、在灯谜晚会上，一个猜谜者需猜两道谜语（谜语1和谜语2）,先猜哪道谜语可自己选择，但只有在第一次猜对后才能继续猜第二次。假定谜语1和2猜对的概率分别为p和％，得到的奖金分别为岭和岭元。请替该猜谜者做决策：在什么条件下应该先猜谜语1,使其得到的期望奖金最大。解（1）如果先猜谜语1,那么，以概率1-戸得到奖金0元；以概率戸（1-几）得到17、根据去年的统计调查，某城市每个家庭的月平均用电量服从正态分布"（32,102）。为确定今年家庭月平均用电量是否有提高，随机抽取100个
9、家庭，统计得到这些家庭的月平均用电量34.25,假定今年总体的均方差仍不变。由此能否认今年的家庭月平均用电量有提高？（显著性水平取为0.05）（附注）5.025=1-960,%05=1.645,z0J0=1.282解（1）这是个单边检验问题。假设H（）://o（2）拒绝区域：=1.645。（J/yjn（3）计算：代入丘=34.25,（t=10,h=100,得至ljz=2.25>z005=1.645（4）结论：应拒绝原假设乩）。即今年的月平均用电量有显
