概率论与数理统计试卷06-07

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1、概率论与数理统计试卷(06-07洛专业适用二、选择题(每小题2分，共10分)1.设A,B为两事件，0

2、--C.Hs；D.5.设总体X〜N(“q2),k未知，X”X2,…Xg为来自总体的样本，要检验H()://=3,H,://>3,时，若采用统计量丁=兰三，则S/3%的拒绝域W为()A・T>r095(8),B・T<一/().90(8)C・T>r095(8)D.T>r090(8)二、填空题(每小题2分，共10分)1•一袋中有4个红球3个白球，从中任意取岀2个.则此两求颜色不同的概率为1(A-D22•若x有密度/°)=刃5齐设(X,Y)〜N(l,l,2,2,l/2),则E(Xy)=某公司职工年收入服从标准差为4单位：万元)的正态分布，今从该公司随机抽取16名职工，求得平均年收入为3.6万

3、元，则该公司职工收入的置信度为95%的置信区间为_・(0(1.645)=0.95,(D(l.96)=0.975)三、解答题1.(10分)设区域G由曲线y=cosx以及x=0,y=0围成(兀轴正向)。随机点M(X,Y)在G内军均匀随机游动(即(X,Y)在G，则数学期望E(2X2+3X)=3•设X〜B(100,0.7),由切比雪夫不等式，应有P(60[1・rz、—sin/（X）=20,0

4、布表自己查书)2(8分)设随机变量有密度函数x>0else⑴求"?⑵求E(X),D(X);(3)令丫=/,求丫的概率密度函数几(刃・3(8分)设二维随机变量（X』）〜N（3,l;4,9;l/3）Z=2X—Y(1)求z的密度函数；(2)求概率P(0

5、9—求概率：(1)P(

6、X-//

7、<1.82)；(2)P(工(/-XT〉139・5)。/=!正态分布表自己查书,加90⑻=13.36;加95⑻=15.5;6.（9分）设保险丝的熔化时间服从正态分布，现从一批保险丝中随机地抽取8根，测得熔化时间（单位：呛）如下50,48,52,53,51,55,52,51,（1）求这批保险丝熔化时间的方差的90%置信区间（取到小数点后一位）；（2）检查这批保险丝熔化时间的方差是否比3显著偏大。（Q=0.1）附卡方分布表略，自己查书。7.(12分)e~{x~0}x>6设总体X有密度函数/（*；&）=[°'应血，其中&为未知参数,x„x2,-xz）为来自总体的

8、样本值,（1）求&的矩估计量苑（2）用讨论法求0的极大似然估计量玄。（3）证明以玄估计0是有偏的。