新人教版数学九年级上第22章二次函数检测题含答案

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1、第22章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中是二次函数的是(B)A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32．若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为(D)A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，13．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为(B)A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2

2、－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－24．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是(C)A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为(C)A．－1或3B．－1C．3D．－3或16．抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为(C)A．无交点B．1个C．2个D．3个7．同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(C)8．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC＝4

3、5°，则下列各式成立的是(B)A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝09．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(B)10．(2014·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：x－1013y－1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增

4、大而减小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根；④当－1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的个数为(B)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．二次函数y＝x2＋2x－4的图象的开口方向是__向上___，对称轴是__x＝－1___，顶点坐标是__(－1，－5)___．12抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为__8___．13．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为__y＝－x2＋4x－3___．14．公路上行驶的汽

5、车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行__20___米才能停下来．15．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－x2＋3.25，一辆车高3m，宽4m，该车__不能___通过该隧道．(填“能”或“不能”)16．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为__y＝－x2＋5___．(写出一个即可)17．如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相

6、交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是__x＜－2或x＞8___．18．(2014·广安)如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题(共66分)19．(9分)已知二次函数y＝－x2－2x＋3.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图．解：(1)顶点(－1，4)，对称轴x＝－1(2)(－3，0)，(1，0)(3)图略20．(8分)如图，

7、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．解：(1)y＝－x2＋4x－6(2)∵该抛物线对称轴为直线x＝－＝4，∴点C的坐标为(4，0)，∴AC＝OC－OA＝4－2＝2，∴S△ABC＝×AC×OB＝×2×6＝621.(8分)已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．(1)求证：4c＝3b2；(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．解：(1

8、)由题意，m，－3m是一元二次方程x2＋bx－c＝0的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得m＋(－3m)＝－b，m·(