2013年浙教版九年级上第2章二次函数检测题含答案详解

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1、第2章二次函数检测题(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2012·兰州中考)已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1,则a、b的大小关系为()A.a>bB.a

2、次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是()5.已知抛物线的顶点坐标是,则和的值分别是()A.2,4B.C.2,D.,06.对于函数,使得随的增大而增大的的取值范围是()A.B.C.D.7.对于任意实数,抛物线总经过一个固定的点,这个点是()A.(1,0)B.(,0)C.(,3)D.(1,3)8.已知抛物线经过原点和第一、二、三象限,那么()A.B.C.D.9.(2012·呼和浩特中考)已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x()A.有最大值,最大

3、值为B.有最大值,最大值为C.有最小值,最小值为D.有最小值,最小值为10.(2012·重庆中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=-.下列结论中,正确的是()A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2012·苏州中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则y1y2(填“>”“=”或“<”).12.如果二次函数的图象顶点的横坐标为1,则的值为.13.对于二次函数,已知当由1增加到2时

4、,函数值减少3,则常数的值是.14.将抛物线向右平移2个单位后,再向下平移5个单位,所得抛物线的顶点坐标为_______.15.(2012·湖北襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点,则△的面积是.17.函数写成的形式是________,其图象的顶点坐标是_______,对称轴是__________.18.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线;

5、乙:与轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________.三、解答题(共66分)19.(8分)(2012·杭州中考)当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.20.(8分)把抛物线向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰好与抛物线重合.请求出的值,并画出函数的示意图.21.(8分)炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与

6、射击目标B的水平距离为600m,炮弹运行的最大高度为1200m.(1)求此抛物线的解析式.(2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物.22.(8分)某商店进行促销活动,如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品的单价每涨1元,其销售量就要减少10件,问将售价定为多少元/件时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.23.(8分)(2012·北京中考节选)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相

7、等.(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值.24.(8分)(2012·哈尔滨中考)小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?(参考公式:当x=-时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值25.(8分)(20

8、12·武汉中考)如图所示,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水

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