浙教版数学九年级上册第1章二次函数检测题含试卷分析详解

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1、第1章二次函数检测题班级姓名学号一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1,则a、b的大小关系为()A.a>bB.a

2、象可能是()5.已知抛物线的顶点坐标是,则和的值分别是()A.2,4B.C.2,D.,06.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为(  )(A)a+c   (B)a-c   (C)-c   (D)c7.对于任意实数,抛物线总经过一个固定的点,这个点是()A.(1,0)B.(,0)C.(,3)D.(1,3)8.如图2,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是(  )图2(A)(B)

3、(C)(D)9.已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x()A.有最大值,最大值为B.有最大值,最大值为C.有最小值,最小值为D.有最小值,最小值为10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=-.下列结论中,正确的是()A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b二、填空题(每小题3分,共30分)11.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1>x2>1

4、,则y1y2(填“>”“=”或“<”).12.如果二次函数的图象顶点的横坐标为1,则的值为.13.请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式.14.对于二次函数,已知当由1增加到2时,函数值减少3,则常数的值是.15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行s才能停下来.16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点,则△的面积是.17.若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物

5、线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式______.18.抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在x轴上,则m=______.19.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______.20.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线;乙:与轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________

6、.三、解答题(共60分)21.(8分)当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.22.(8分)炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600m,炮弹运行的最大高度为1200m.(1)求此抛物线的解析式.(2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物.23.(8分)某商店进行促销活动,如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,

7、已知这种商品的单价每涨1元,其销售量就要减少10件,问将售价定为多少元/件时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.24.(8分)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等.(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值.25.(8分)小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(

8、不要求写出自变量x的取值范围).(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?26.(10分)如图,一位运动员在距篮下4米处

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