浙教版数学九年级上册第1章 二次函数检测题(含解析)

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1、第1章二次函数检测题班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知二次函数y=a(x+1)2－b(a≠0)有最小值1，则a、b的大小关系为（）A、a>bB、a

2、是，则和的值分别是（）A、2，4B、C、2，D、，06、若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　）（A）a+c   （B）a－c   （C）－c   （D）c7、对于任意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是（）A、（1，0）B、（，0）C、（，3）D、（1，3）8、如图2，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）图2（A）（B）（C）（D）9、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在

3、直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=－abx2+（a+b）x（）A、有最大值，最大值为B、有最大值，最大值为C、有最小值，最小值为D、有最小值，最小值为10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=－、下列结论中，正确的是（）A、abc>0B、a+b=0C、2b+c>0D、4a+c<2b二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=(x－1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1y2（填“>”“=”或“<”）、12、如果二次函数的图象顶点的横坐标为1，则的值为、13、请写出一个

4、开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式、14、对于二次函数，已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常数的值是、15、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x－1、5x2，该型号飞机着陆后需滑行s才能停下来、16、设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则△的面积是、17、若函数y=a(x－h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=－2x2－2x+3相同，则此函数关系式______、18、抛物线y=(m－4)x2－2mx－m－6的顶点在x轴上，则m=______、19

5、、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______、20、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3、请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________、三、解答题（共60分）21、（8分）当k分别取－1，1，2时，函数y=（k－1）x2－4x+5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值、22、（8分）炮弹

6、的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线、现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为1200m、（1）求此抛物线的解析式、（2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物、23、（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润、24、（8分）已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等、（

7、1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（－3,m），求m和k的值、25、（8分）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化、(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)、(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?26、（10分）如图，一位运动员在距篮下4米处