九年级数学上第22章二次函数综合检测试卷(人教版含答案)

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1、★精品文档★九年级数学上第22章二次函数综合检测试卷(人教版含答案)人教版九年级上册数学综合检测含答案第22章二次函数（时间：120分钟总分120分）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。）1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为(　A　)①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝x2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．A．3B．4c．5D．62．若函数y＝是二次函数且图象开口向上，则

2、a＝(　B　)A．－2B．4c．4或－2D．4或33．将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x－4)2－1的步骤是(　D　)A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位c．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★4．抛物线y＝12x2－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是(　D　)A．(1,2)，x＝1B．(1－，2)，x＝－1c．(－4，－5)，x＝－4D．(4，－5)，x＝4

3、5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论：第5题图①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0，其中正确的个数是(　B　)A．1个B．2个c．3个D．4个6．我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4，距地面均为1，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1,2.5处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5，则学生丁的身高为(　B　)第6题图A．1.5B．1.625c

4、．1.66D．1.67二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★7．已知函数y＝(－2)x2＋x－3(为常数).(1)当____≠2______时，该函数为二次函数；(2)当_____＝2_____时，该函数为一次函数．8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1,10)和(2,7)，且3a＋2b＝0，则该抛物线的解析式为___y＝2x2－3x＋5_____．9．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为k1

5、0．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝___4___元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．11．若函数y=x2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数的值是　　1或0　　　.12．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点（1，0）……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息，得出有关这个二次函数的下列结论：过点（3，0）；顶点是（2，－2）；在x轴上截得的线段的长是2；④与y轴的交点是（0，3）．其中正确的有__④_____(填序号).三、解答题（本

6、大题共5小题，每小题6分，共30分）13．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．解：(1)把(－2，－8)代入y＝ax2，得－8＝a(－2)2.解得a＝－2，故函数解析式为y＝－2x2.(2)∵－4≠－2(－1)2，∴点B(－1，－4)不在抛物线上．(3)由－6＝－2x2，得x2＝3，x＝±3.∴纵坐标为－6的点有两个，它们分

7、别是(3，－6)与(－3，－6)．14．如图，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．(1)求的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．第14题图解：(1)由于点A(－1,0)在一次函数y1＝－x＋的图象上，得－(－1)＋＝0，即＝－1；已知点A(－1,0)，点B(2，－3)在二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上，则有a－b－3＝0，4a＋2b－3＝－3.解得a＝1，b＝－2.∴二次函数的解析式为y2＝x2－2x－3.2016全新精

8、品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★(2)由两个函数的图象知：当y1＞y2时，－1＜x＜2.15．已知抛物线y＝x2－2x－8.(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且