人教版九年级上第22章《二次函数》期末单元复习试卷（含答案）

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1、期末单元复习专题：第22章《二次函数》培优过关测试一．选择题（共10小题）1．抛物线y=﹣（x+2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）2．将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y=﹣（x+2）2+3，则（　　）A．a=﹣1，b=﹣8，c=﹣10B．a=﹣1，b=﹣8，c=﹣16C．a=﹣1，b=0，c=0D．a=﹣1，b=0，c=63．抛物线y=x2上有三个点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3），那么y1、y2、y3的大小

2、关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y14．函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（　　）A．﹣2B．0C．﹣2或1D．15．已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4）四点，若y3＜y2＜y4，则y1，y2，y3，y4的最值情况是（　　）A．y3最小，y1最大B．y3最小，y4最大C．y1最小，y4最大D．无法确定6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表，则下列判

3、断中正确的是（　　）x…﹣1013…y…﹣513﹣5…A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x=4时，y＞0D．方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间7．函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（　　）A．B．C．D．8．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的方程x2+x+c=0的两实数根分别是（　　）A．1和﹣1B．1和﹣2C．1和2D．1和39．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高

4、度是（　　）A．2B．4C．6D．2+10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），点B（3，0），交y轴于点C，给出下列结论：①a：b：c=﹣1：2：3；②若0＜x＜4，则5a＜y＜﹣3a；③对于任意实数m，一定有am2+bm+a≤0；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根为﹣1和，其中正确的结论是（　　）A．①②③④B．①③C．①③④D．②③④二．填空题（共7小题）11．已知函数y=（m﹣2）x﹣2是关于x的二次函数，则m=　　．12．把二次函数y=（x﹣2）2+1的图象绕原点旋转180°

5、后得到的图象的解析式为　　．13．抛物线y=x2﹣3x+2与x轴交于点A、B，则AB=　　．14．如果二次函数y=x2﹣8x+m+1的顶点在x轴上，那么m=　　．15．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　　．x…﹣3﹣2﹣10…y…0﹣3﹣4﹣3…16．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为　　．17．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点

6、的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列结论：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正确的结论是　　．三．解答题（共6小题）18．在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点B的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式并作出图象；（2）点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．19．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点横

7、坐标分别是1和2．（1）当a=﹣1时，求这个二次函数的表达式；（2）设A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）在y=ax2+bx+c的图象上，其中n为正整数．①求出所有满足条件y2=3y1的n；②设a＞0，n≥5，求证：以y1、y2、y3为三条线段的长可以构成一个三角形．20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）若设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请将销售利润w表示成销

8、售单价x的函数；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．21．从某幢建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）．抛物线的最高点M离墙1m，离地面m．（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛