《二次函数》期末复习试卷(含答案)

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1、2017-2018学年九年级数学上册期末复习--二次函数一、选择题二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A．2B．1C．-1D．-2若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为()A．0，5B．0，1C．-4，5D．-4，1已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则

2、a﹣b+c

3、+

4、2a+b

5、=（）A．a+bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a不论m为何实数，抛物线y=x2﹣mx+m﹣2（）A．在x轴上方B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点D．在x轴下方如图是二次函

6、数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4第10页共10页如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的

7、取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）A．y=（x+1）2﹣2B．y=﹣（x﹣1）2﹣2C．y=﹣（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣2抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时,a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=

8、0.5；⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有（）A．①③④B．①②④C．①③⑤D．③④⑤第10页共10页二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1

9、二、填空题已知二次函数y=﹣x2+ax﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是　　　　　　．第10页共10页若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是已知二次函数y=ax

10、2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有       .三、解答题已知一抛物线经过点A(﹣1,0),B(0,﹣3),且抛物线对称轴为x=2,求抛物线的解析式．已知二次函数的图象经过(-1,3)、(1,3)、(2,6)三点,（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。第10页共10页已知抛物线的顶点坐标为P（2,-1）,它的图像经过点C（0,3）.（1）求

11、该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的图像与x轴交于A．B两点,求△ABC的面积. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A．B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．第10页共10页如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（﹣1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO，抛物线y=﹣x2+bx+c过B，E两点．（1）求此抛物线的函数关系式．（2）

12、将矩形ABCO向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离．（3）将矩形DEFO向上平移距离d，并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则d的值是．某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数）,月销售利润为y元.（1）求y与x的函数