人教版九年级上第22章二次函数单元测试含答案解析

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1、《第22章二次函数》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x2．是二次函数，则m的值为（　　）A．0，﹣2B．0，2C．0D．﹣23．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　）A．B．C．D．4．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣7.5﹣2.50.51.50.5…根据表格提供的信息，下列说法

2、错误的是（　　）A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）C．b2﹣4ac=0D．若点A（0，5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.5第36页（共36页）5．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞37．二次函数y=x2﹣2x

3、﹣2与坐标轴的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2，点（1，3）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）A．（2，3）B．（0，3）C．（﹣1，3）D．（﹣3，3）9．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．610．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（　　）第36页（共36页）A．①②B．②

4、③C．③④D．②④　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为　﹣1　．12．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　﹣2＜x＜1　．13．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为　y=﹣x2﹣2x+5　．14．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是　﹣≤a＜0　．第36页（共36页）15．二次函数y=ax2（

5、a＞0）的图象经过点（1，y1）、（2，y2），则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”）．16．二次函数y=x2+2x+2的最小值为　1　．　三、解答题（共8题，共72分）17．已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式．18．已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

6、（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．第36页（共36页）20．如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式．21．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？2

7、2．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？第36页（共36页）23．如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系xOy中

8、，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）①当P点运动到A点处时，计算：PO=　5　，PH=　5　，由此发现，