《二次函数》单元测试卷含答案解析

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1、苏科版九年级数学下册第五章《二次函数》单元测试卷班级姓名一、选择题1．下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.2.二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定3.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=44.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有()A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a、b、c都小于0(1)(2)5.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C

2、.D.6.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.17．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根8.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为()A.-7B.1C.17D.259若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象

3、只可能是(　)10．.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题:11．若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为　　　　　　．12．（二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象与x轴的交点坐标为　　　　　　．13．（2014秋•化德县校级期中）抛物线y=x2﹣4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是　　　　　　．14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根

4、分别是x1=1.3和x2=　　　　　　．15.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.16.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.17.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.18.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为___________

5、.19.当n=________,m=______时,函数y=(m+n)+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.20.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_________.三、解答题:21．求二次函数y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．22．已知抛物线y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．23．下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x…01234…x

6、2+bx+c…3﹣13…（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？　24．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．　25．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）

7、求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？　26.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:x(万元)012…y11.51.8…(1)根据上表,求y关于x的函数关系式;(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;(3)从上面的函数关系式中,你能

8、得出什么结论?27.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴