【解析版】临沂市莒南县2014-2015学年八年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号填在题后的括号内1．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．125°B．120°C．140°D．130°　2．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A．15°B．25°C．30°D．10°　3．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接

2、DE，则△CDE的周长为（　　）A．20B．12C．14D．13　4．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）A．15°B．22.5°C．30°D．45°　5．下列等式成立的是（　　）A．（﹣3）﹣2=﹣9B．C．（a﹣12）2=a14D．（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=﹣a2b4　6．（﹣）2013•（）2014的计算结果是（　　）A．B．C．﹣D．﹣　7．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC

3、，则符合要求的作图痕迹是（　　）A．B．C．D．　8．化简的结果是（　　）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x　9．对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（　　）A．B．C．D．﹣　10．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1　11．下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣

4、4　12．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12　13．关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0　14．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab　　二、填空题（每小题3分，共15分）15．若，，则a+b的值为　　　

5、　　　．　16．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是　　　　　　米．17．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：　　　　　　．　18．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　　　　　

6、　．　19．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0和0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99．则点P36所表示的数用科学记数法表示为　　　　　　．　　三、解答题20．因式分解与化简（1）因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）；（2）化简：（﹣）÷．　21．解方程：=﹣1．　22．已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．　23．如图，在△A

7、BC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．　24．如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．　25．为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙

8、种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少朵？　26．小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，