2015-2016学年湘教版八年级数学上期末考试模拟试题含答案

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1、2015-2016学年八年级数学上期末模拟试题（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1.将分式中的、的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（）A.扩大为原来的倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定2、.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（   ）A．B．C．D．3．下列说法，正确的是（）A、9的算术平方根是±3。B、的立方根是C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数D、一个无理数和一个有理数之积为无理数4.如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A.B.C.D.且5．下列说法，正确的是（）A、零不存在算术平方根B、

2、一个数的算术平根一定是正数C、一个数的立方根一定比这个数小D、一个非零数的立方根仍是一个非零数6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.87．若＜＜，那么的化简结果是（）A、B、C、D、8．下列各结论中，正确的是（）A、B、C、D、9．边长为cm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等，则的值在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为（　　）A.35°B.45°

3、C.55°D.60°二、填空题（每小题3分，共30分）11.的平方根是.12.计算：=.13.计算的结果是.14．在，，，，，，中无理数是.15.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.16.不等式组的解集是.17.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是.18．若与是同一个数的平方根，则的值为.19.在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是.20.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小

4、是＿＿＿＿＿度．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．化简：（12分）（1）（2）（3）（4）22.（6分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.23.（8分）已知A＝.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值.24.（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.第24题图25.（5分）小颖家每月水费都不少于

5、15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？26.（5分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.27.（8分）阅读下面问题：；.试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值.28、（8分

6、）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．参考答案一、1.A2.B；3、D；4.B；5、D；6.B；7、B；8、A；9、D；10.C　二、11.±5；12、13.14、，；15.；16.；17.；18、1；19.4∶3；20.60°三、21、（1）；（2）1；（3）；（4）；22.解：(1)A＝(2)不等式组的解集为：1≤x＜3.∵x为整数，∴x=1或2.∵A＝∴x≠1.当x=2时，A＝＝1.23.，数轴表示略.24.证明：(1)∵点D为边AB的中点,DE∥BC,∴AE=EC.∵C

7、F∥AB,∴∠A=∠2.在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(ASA),∴DE=EF.(2)在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴CD=AD,∴∠1=∠A.∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°.又∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠3.∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.25.解：设小颖家每月用水量x立方米.则.解得.答：小颖家每月最少用水量为8立方米.26.解：由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆.由题意得：解得：.即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车

8、5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．27.（1）=；（2）=；（3）=.28、证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．   ∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．   ∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，   ∴∠BIC=120°，∴∠5=