2015～2016学年度湘教版八年级数学上期中模拟试卷含答案

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1、2015～2016学年度八年级数学上期中模拟试卷满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、的平方根是（）A．6B．C．D．2.下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.3．下列说法正确的是（）　A．三角形三条高都在三角形内　B．三角形三条中线相交于一点　C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外　D．三角形的角平分线是射线4．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．若分式的值为零，那么

2、的值为()A.或B.C.D.6、若为任意实数，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．7．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是()A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°8．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对9．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是()A．45°B．54°C．40°D．50°10

3、．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果分式有意义，那么的取值范围是__________.12、一个正数的平方根是和，则这个正数是________13.将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.14．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是

4、__________三角形．15.若解分式方程产生增根，则_______．16、若，且，则17.如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为.18．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉__________根木条．19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．第13题图第17题图第18题图第19题20．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=_

5、_________．三、解答题（共19分）21.（8分）解下列分式方程：（1）；（2）.22.（5分）当时，求的值．23．（6分）在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．四、证明题（21分）24．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点

6、．25．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB26.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明

7、能否在联欢会开始前赶到学校？一、选择题1、D；2.C；3.B；4.D；5.C；6、D；7.A；8.C；9.C；10.B；二、填空题11.12、25；13.25°；14.钝角15.；16、11；17.1.5；18.2根.　19.　360°　20.　x=3三、解答题（共16分）21.解：（1）方程两边都乘，得.解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边所以，是原方程的根.（2）方程两边都乘，得.整理，得.解这个一元一次方程，得.检验可知，当时，.所以，是原方程的增根.22.解：原式．当时，原式2

8、3.解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线　∴∠ABE=∠A=40°．又因为∠A=40°∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°．（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC（３分）AB=15cm，∴BC=11cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm．24.　解：（1）∵AB∥CD，　∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠A