2012届北京市高三一模文科数学分类汇编8：统计及概率

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012北京市高三一模数学文分类汇编：统计与概率【2012年北京市西城区高三一模文】10.某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间．将测试结果分成组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是_____．【答案】【解析】成绩在的学生的人数比为，所以成绩在的学生的人数为。【2012北京市门头沟区一模文】13.某公司对下属员工在龙年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如下的直方图，如果该公司共有员工200人，则收到125条以上的大约有人．【答案】8【2012北京市门头沟区

2、一模文】某高中校三个年级人数见下表：年级高一高二高三人数300300400第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的答卷的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】D【2012北京市东城区一模文】(11)在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组．【答案】84乙【2012北京市丰台区一模文】12．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布

3、直方图（如图所示）．若[5.0，5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被抽查的学生总数是____；样本数据在[3.8，4.2）内的频率是______【答案】【2012北京市石景山区一模文】12．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为　．【答案】【解析】由不等式，可得，所以所求概率为。【2012年北京市西城区高三一模文】16.（本小题满分13分）某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学．（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流

4、活动，每次随机抽取小组中第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．【答案】（Ⅰ）解：设从（）班抽取的人数为，依题意得，所以，研究性学习小组的人数为．………5分（Ⅱ）设研究性学习小组中（）班的人为，（）班的人为．次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种．…………9分次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：，，，，，，，，，，，，共种．…………12分所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为．……13分【2012北京市门头

5、沟区一模文】18.（本小题满分13分）甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，但是它们的面试安排在同一时间了。因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿，假设每个院校被选择的机率相等，试求：（I）甲乙选择同一所院校的概率；（II）院校A、B至少有一所被选择的概率；（III）院校A没有被选择的概率．【答案】解：由题意，该实验的基本事件有（甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D），（甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D），（甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D），第9页共9页金太阳新课标资源网

6、wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D）共16种……4分（I）设“甲乙选择同一所院校”为事件E，则事件E包含4个基本事件，概率P(E)=……7分（II）设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F，则事件F包含12个基本事件，概率P(F)=……10分（III）设“院校A没有被选择”为事件G，则事件G包含9个基本事件，概率P(G)=……13分【2012北京市朝阳区一模文】16.（本题满分13分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35

7、，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(Ⅱ)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．【答案】解：(Ⅰ)由题设可知，，.……………2分(Ⅱ)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300