北京市各地市2010届高三一模试题分类汇编概率

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1、北京市各地市2010届高三一模试题分类汇编第11部分:概率一、选择题:5．（北京市朝阳区2010年4月高三年级第二学期统一考试理科）在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（B）[来源:Z。xx。k.Com]A．B．C．D．5．（北京市朝阳区2010年4月高三年级第二学期统一考试文科）一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行.若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可

2、能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是（C）A．B．C．D．7.（2010年4月北京市西城区高三抽样测试理科）已知区域，，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为（C）A．B．C．D．6.（北京市东城区2010届高三第二学期综合练习理科）某人向一个半径为的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于的概率为（B）A．B．C．D．7．（北京市怀柔区2010年3月第二学期高三期中练习理科）一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂

3、“安全飞行”的概率为（B）A．B．C．D．二、填空题:（11）（北京市崇文区2010年4月高三年级第二学期统一练习文科）从张扑克牌（没有大小王）中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_______．10.（2010年4月北京市西城区高三抽样测试文科）在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为___________.三、解答题16．（北京市海淀区2010年4月高三第一次模拟考试理科试题）（本小题满分13分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置

4、.若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券.例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则.………………3分（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.………………6分即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30

5、，60，90，120.………………7分………………10分所以，随机变量的分布列为：0306090120[来源:学,科,网Z,X,X,K]………………12分其数学期望.………13分16．（北京市石景山区2010年4月高三统一测试理科试题）（本题满分13分）如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X

6、的取值分别是多少？（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。11分12分故先转A盘时，赢得积分平均水平较高。13分16．（北京市石景山区2010年4月高三统一测试文科试题）（本题满分13分）为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。（1）企业E中标的概率是多少？（2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？解：（1）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A

7、，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种4分其中企业E中标的选法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F）共5种7分则企业E中标的概率为8分（2）解法一：在中标的企业中，至少有一家来自河南省选法有（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共12种12分[来源:学#科#网]则“在中标的企业中，至少有一家来自河南省

8、”的概率为13分解法二：在中标的企业中