2019年北京市各区高三一模试题分类汇编：2概率(理科)(含答案解析)

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1、-2019年北京市各区高三一模试题汇编—概率(理科)1(2019年东城一模理科)2(2019年东城一模理科)3(2019年东城一模理科)4(2019年西城一模理科)科技活动后，3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求6人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______.（用数字作答）5(2019年海淀一模理科)小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（）．A．4种B．5种C．6种D．9种6(2019年朝阳一模理科)如图，设区域D{(x

2、,y)0≤x≤1,0≤y≤1}，向区域D内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点yy=x3落入1到阴影区域M{(x,y)0≤x≤1,0≤y≤x3}的概率为（）A．1B．1C．2D．243577(2019年朝阳一模理科)有标号分别为1，2，3的红色卡片3张，O1x标号分别为1，2，3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为____8(2019年丰台一模理科)某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成

3、绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是()（A）x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛（B）x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（C）x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（D）x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛9(2019年丰台一模理科)如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2018的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有（）（A）24个（B）21个（C）19个（D）18个10(2019年石景山一模理科)各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的

4、7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该--考生有______种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）11(2019年顺义一模理科)将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（）A.12种B24种C.36种D.48种12(2019年延庆一模理科)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_______16(2019年西城一模理科)（本小题满分13分）在某批次的某种灯泡中，随机地抽取200个样品，并对其寿命进行追踪

5、调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.寿命（天）频数频率[100,200)200.10[200,300)30a[300,400)700.35[400,500)b0.15[500,600)500.25合计2001（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了(N)个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等．．．．nn级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；．．．．．（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了3个进行

6、使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求X的分布列和数学期望.17(2019年海淀一模理科)（本小题满分13分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：--甲公司某员工A乙公司某员工B0123456789135567396583323466670144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4．5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每

7、件7元．（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（Ⅱ）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．18(2019年朝阳一模理科)某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：运动协调能力一般良好优秀逻辑思维能力分值[0,[10,[20,[30,10)20)30)40)场数10204030