033.相似形及应用

《033.相似形及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1.（2014山东省莱芜市，10，3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC,若1:4,则()(第10题图)A.1:16B.1:18C.1:20D.1:24【答案】C2.（2014广东省广州市，10，3分）如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）．（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】①由可证，故①正确；②延长BG交DE于点H，由①可得，（对顶角）

2、∴=90°，故②正确；③由可得，故③不正确；④，等于相似比的平方，即，∴，故④正确．【答案】B3.（2014河北省，13，3分）在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对　　B．两人都不对　　C．甲对，乙不对　D．甲不对，乙对【答案】C．4.（2014贵州省毕节市，12，3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A.B.C.D.（第12题图）【答案】A5.（2014湖北省襄阳市，4，3分

3、）下图中几何体的俯视图是（）主视方向第4题图【答案】B6.（2014四川省达州市，9，3分）如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B/作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D.①△OB1C∽△OA1D②OA·OC=OB·OD③OC·G=OD·F1④F=F1上述4个结论中，正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．7.（2014湖北省武汉市，6，3分）如图，线段AB两个

4、端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2）．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）ABOxyCD第6题图【答案】A8.（2014年山东省日照市16，3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）　A．（﹣2，3）B．（2，﹣3

5、）C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）考点：相似多边形的性质；坐标与图形性质．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为1：2，又由点B的坐标为（﹣4，6），即可求得答案．解答：解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形

6、OABC面积的，∴位似比为：1：2，∵点B的坐标为（﹣4，6），∴点B′的坐标是：（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选D．点评：此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意位似图形是特殊的相似图形，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．9.（2014年山东省日照市17，3分）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△D

7、EF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是（　　）　A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④考点：反比例函数综合题．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：设D（x，），得出F（x，0），根据三角形的面积公式求出△DEF的面积，同法求出△CEF的面积，即可判断①；根据面积相等，推出边EF上的高相等，推出CD∥EF，即可证出△AOB∽△FOE，可判断②；算出C、D点坐标，可得到DF=CE，再证出∠DCE=∠FDA=45°，根据全等三角形的判定判断③即可；证出平

8、行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出BD=AC，判断④即可．解答：解：①设D（x，），则F（x，0），由图象可知x＞0，∴△DEF的面积是：×

9、

10、×

11、x

12、=2，设C（a，），则E（0，），由图象可知：＜0，a＞0，△CEF的面积是：×

13、a

14、×

15、

16、=2，∴△CEF的面积=△DEF的面积，故①正确；②△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，故EF∥CD，∴FE∥AB，∴△AOB∽△FOE，故②正确；③∵C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数