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《06-07高三数学期末复习试卷一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、06-07高三数学期末复习试卷一班级姓名一．选择题：1.抛物线的焦点坐标是()A、B、C、D、2.以椭圆的右焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A、B、C、D、3.已知直线m、n与平面α、β，给出下列四个命题：①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m∥α,则n∥α.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.3()4.已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（）A、椭圆的一部分B、双曲线的一部分C、抛物线的一部分D、直线的一部分5.等边三角形ABC的边长为4，M
2、、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积A.B.C.D.3（）6.ABCD是空间四边形，已知AB=CD，AD=BC,但AB≠AD,M、N是对角线的中点，则（A）MN与AC、AB都不垂直(B)MN与AC、AB中之一垂直(C)MN与AC、AB都垂直(D)无法确定MN与AC、AB是否垂直()7.若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（）A.3B.4C.5D.68．已知双曲线,被点平分的弦所在直线方程是()A、B、C、D、不存在9．直线曲线,则b的值为A.3B.-3C.2
3、D.-2()710．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又沿原路返回千米（，再前进千米，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题：11.在△ABC中，∠B=30°，AC=，BC=3，则∠C的大小为___.12、已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么
4、PO
5、的最大值等于。13、已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i–2j，b=–i+λj，且a与b的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ．14.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率15．定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有
6、成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则的最小值为.16．已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2＝90°，则双曲线的离心率为．三．解答题：17．已知函数（1）将的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边a、b、c成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域.718．下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1~5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成
7、绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）yx跳远54321跳高51310141025132104321m60n100113（1）求的概率及且的概率；（2）求的值；若y的数学期望为，求m，n的值.19.如图，梯形中，，=a，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离.720.（本小题满分14分）已知点C(4,0)和直线L:x=1,P是动点,作PQL,垂足为Q,且,设P点的轨迹是曲线M.(1)求曲线M的方程;(2)点O是坐标原点,是否存在斜率为1的直线m,使m与M交于A、B两点,且?若存在
8、,求出直线m的方程;若不存在，说明理由。21．设平面上的动向量a=（s，t），b=（－1，t2－k）其中s，t为不同时为0的两个实数，实数，满足a⊥b，（1）求函数关系式（2）若函数上是单调增函数，求证：；（3）对上述，存在正项数列，其中通项公式并证明.7参考答案：一、选择题：1—5DCCDA,6---10CADAC二．填空题(11).;（12）.；（13）.；(14).;(15).;（16）.。三．解答题：17．解：（1）……3分由即对称中心的横坐标为……3分（2）由已知.……3分的值域为……2分综上所述，……1分18．解解：（1）当时的概率为……………2分当且时的概率
9、为…………4分（2）……………………6分，，，因为y的数学期望为，所以………10分于是，………………………12分19．解：（1）连结交于，连结，，7，，即平分，是正三角形，，即，，，…4分（2）过作于，连结，设则，，，就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角，，在中，，直线与平面所成角是…9分（3），在平面外，，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，，，，的长即为点到面的距离，菱形中，，，，，……14分20．解：（1）曲线M的方程为:.…6分(2)假设存在斜率为1的直线m,方程为y=x+n,与联立，得2-2nx–()=
