06-07高三数学期末复习试卷二

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1、06-07高三数学期末复习试卷二班级姓名一、选择题1．设集合，若，则与集合的关系是（）A．B．C．D．无法确定2．已知是定义在R上的奇函数且满足，当时，，则使的值等于（）A．B．C．D．3．已知图甲中的图像对应的函数，则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中只可能是（）甲乙A．B．C．D．4．已知在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，＋∞）5．如图，为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系，则

2、（）A．B．C．D．6．向量的夹角平分线上的单位向量是（）A．B．C．D．ABCDE7.如图所示，在ΔABC中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A、B、1C、D、2118．对于－1≤a≤1,不等式恒成立的x的取值范围是（）A．x＜0或x＞2　B．0＜x＜2　　C．x＜1或x＞3　　D．－1＜x＜19．若点（5，b）在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为A．－4B．4C．－5D．5（）10．圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2上有且仅有两点到直

3、线4x－3y－2＝0的距离为1，则半径r的取值范围是（）A．0＜r＜4B．r＞4C．4＜r＜6D．r＞6二、填空题11.已知二项式的展开式中含的项是第4项，则n的值为。12．若存在常数p＞0，使得函数则的最小正周期为。13.在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ，5sinβ），若=-5，则S△OAB=_______．14.已知关于x的不等式的解集是空集，求实数a的取值范围。15.已知是与圆的公共点，则当时，最小．16．设是公比为的等比数列,且满足条件，，.设,则使成立的最小自然数等于______.三、解答题17．若＝，＝

4、,其中>0,记函数f（x）=（＋）·＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象．1118．已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若an2=（）bn,设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn19.如图，在矩形ABCD中，，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC内的射影O恰好落在

5、AB上（1）求证：AC′⊥BC′；（2）求AB与平面BC′D所成的角的正弦值；（3）求二面角C’—BD—A的正切值。1120.设A、B是椭圆上的两点，点是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点。（1）、确定的取值范围，并求直线AB的方程；（2）、求线段CD的中点M的坐标；（3）、试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由。21．已知函数f（x）=－x2＋bx＋c．（1）若f（x）有极值，求b的取值范围；（2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈［－1,2］时，f（x）

6、值范围；②证明：对［－1,2］内的任意两个值x1，x2，都有｜f（x1）－f（x2）｜<．11参考答案一、选择题1．A2．A3．C4．B5．A6．D7.A8．A9．B10．C二、填空题（11）.912．（13）、（14）、（15）、16.4013.三、解答题17、（本小题满分12分）解∵=＝∴＋=故f（x）=（＋）·＋k＝＝＝…………………………………………………4分（1）由题意可知，∴又>1，∴0≤≤1…………………………………………………………6分（2）∵T＝，∴＝1∴f（x）=sin（2x－）＋k＋∵x∈………………………………………

7、…8分从而当2x－＝即x=时fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=∴k=－故f（x）=sin（2x－11）…………………………………………………………10分由y=sinx的图象向右平移个单位得到y=sin（x－）的图象，再将得到的图象横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x－）的图象．………………12分18、（本小题满分12分）解（1）由题意知2an=Sn＋,an>0当n=1时，2a1＝a1＋∴a1=当n≥2时，=2an－,Sn－1=2an－1－两式相减得an=2an－2an－1整理得：＝2………………………………………

8、…………………………4分∴数列{an}是以为首项，2为公比的等比数列．an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2…………………………………………………………5分（2）an2==2