江苏镇江市06-07学年第一学期期中统测试卷高三数学

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1、江苏镇江市06-07学年第一学期期中统测试卷高三数学本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的.）1.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5}J0iJ(CM)c(C〃B)等于A.0B.{4}c.{1,5}D.{2,5}2.命题“若a>b,则a—8>b—8"的逆否命题是A.若ab—8.C.若a99贝ija—85b—8

2、D.则a0的解集是x+26.7.A.{xIx>l}C・x-21}/3、A.（-°°迈）设/：XT*是集合A到集合B的映射，如果B={1,2},则AflB等于B.(l,+oo)C.(-oc,2)D.A.0B.{1}C.0

3、或{2}D.0或<1}7TTT曲线y=2sin(x+—)cos(x——)和直线y44次记为P],P2,P3，…,则『2卩4

4、等于A.71B.2龙8.丄在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依C.D.4/r9.方程lgx+x=3的根X。所在的区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.某商场宣传在“十一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扌II；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超

5、过500元的部分给予八五折优惠.某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款A.608元B.574」元C.582.6元D.456.8元二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)10.在等差数列&“｝中，a2+a5=6,贝U该数列前6项和S&=11.已知函数/(x)=lg(x三、解答题17.(本题满分12分)己矢［1函数f(x)=5^/3cos2x+a/3sin2x-4sinxcosx.求/(x)的最小值及相应的X值；求/(兀)的单调递增区间.18.(本题满分12分)已知向量刃=(3,-

6、4),亦=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).+l),(x>0)，则/"(1)=12.已知偶函数/(兀)在(0,+00)上是增函数，/(1)=0,则不等式xf(x)<0的解为.13.把一个函数图像按向Sa=(--2)平移后，得到的图彖的表达式为v=sin(^+-)-2,36则原函数的解析式为.14.设有两个命题：①关于x的不等式x2+mx+l>0的解集是R,②函数f(x)=log,,,是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的収值范围是15.若/(几)为〃2+1的各位数字之和(neN*).如：因为142+1

7、=197,1+9+7=17,所以7(14)=17.12Z(n)=f(n),/2(n)=/(/.(n)),……,£+心)=/(人⑷)，力2,则/2006(8)=（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若AABC为直角三角形，一H.ZA为直角，求实数m的值.19.（本题满分14分）为了捉高产品的年产量，某企业拟在2006年进行技术改革.经调查测算，产品当年的产量兀万件与投入技术改革费用m万元（m>0）满足兀=3-一—（k为常数）.如果不搞技m+1术改革，则该产品当年的产量只能是1万件。已知2006年牛产该产品的固

8、定投入为8万元,每生产1万件该产站需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产殆生产成木的1・5倍（生产成木包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将2006年该产品的利润y万元（利润=销售金额一生产成木一技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；（2）该企业2006年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（本题满分16分）数列｛an｝的nijn项和Sn满足：S”=2d”一3n（nwN、・（1）证明:数列｛爲+3｝是等比数列；（2）求数列｛色｝的通项公式色；

9、（3）数列｛陽｝中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.21.（木题满分16分）已知函数：f（x）=（a为常数）.a-x(1)当/(X)的定义域为S+丄,d+1］时，求函数/(X)的值域;2(2)