2016年云南省云南师范大学附属中学高三适应性月考（二）理数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为()A.　　　　B.C.　　　　D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，即，所以或，故选D．考点：函数的定义域.2.已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（）A．　　　B．　　C、　　　D．【答案】A考点：双曲线的离心率.3.已知等差数列｛｝中，，且，则此等差数列的公差d＝（）A、－4　　　B、－3　　C、－2　　　D、【答案】C【解析】试题分析：是

2、等差数列，，由且得，，故选C．考点：等差数列的通项公式和性质.4.已知且满足约束条件，则的最小值为（）A、6　　　B、5　　　C、4　　D、3【答案】A考点：线性规划.5.一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（）A、1B、C、D、【答案】D考点：棱锥的侧面积.6.已知平行四边形ABCD中，点E，F满足，，则（）A、　　B、C、　　　D、【答案】B【解析】试题分析：如图3所示，由题意得，，所以，故选B．考点：向量的运算.7.已知，则“”是“”的（）　A、充分不必要条件　　

3、　　B、必要不充分条件　C、充分必要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件【答案】C考点：充分必要条件、函数的单调性.8.已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为（）　A、－　　　B、－　　　C、　　　　　D、【答案】A考点：三角函数的图象变换.【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，1.对图象的影响：（1），图象向左平移；（2），图象向右平移.2.对图象的影响：（1），周期变小，因此图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍；（2），周期变大，因此图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍.3.A对图象的影响：

4、（1）时，图象上所有点的纵坐标伸长为原来的A倍；（2）时，图象上所有点的纵坐标缩短为原来的A倍.9.执行如图所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝（）　A、8　B、9　C、10　D、11【答案】C考点：程序框图.10.已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时，三棱锥的体积为()　A、　　　　　B、C、　　　　　　D、【答案】B【解析】试题分析：设球O的半径为R，，∴当时，取得最大值，此时，，平面AOB，，故选B．考点：三棱锥的体积.11.已知圆C：，若等边△PAB的

5、一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为（）　A、　　B、　　C、2　　D、2【答案】C考点：圆的性质、三角函数最值、利用导数求函数最值.【思路点睛】法一、先由为等腰三角形，得出D为中点，再由为等边三角形，得出，在中，将和用表示，从而求出的值，得到的表达式，用三角函数的有界性求最值；法二：设出边AD的长x，根据已知条件表示出，再利用导数求出函数的最值.12.已知函数，若与同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是（）　A、（－，－1）（，2）　B、（－，－1）（0，）（，2）　C、（－，0）（，2）　　　　

6、D、（－，0）（0，）（，2）【答案】B考点：分段函数图象、二次函数的图象和性质.【思路点睛】先画出分段函数的图象，结合条件①，得在上恒成立，由条件②得，，对a是否得0进行讨论，当时，恒等于0，不符合题意，当时，分和进行讨论，根据二次函数的图象讨论方程根的位置.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数则｜z｜＝　　　　　.【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以．考点：复数的模.14.若函数是奇函数，则a＝　　　　　.【答案】3考点：函数的奇偶性.15.已知集合A＝

7、｛（x，y）｜｝，B＝｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）｜｝，则集合M中元素的个数为　　　.【答案】59考点：集合中的元素个数问题.【思路点睛】先分析出集合A和B中的元素，从A中的元素逐个分析，当时，B中的元素都在M中，当时，M中元素在原来基础上多横坐标为3和-3的7个，当时，M中元素在原来基础上多纵坐标为4和-4的5个，再算总数.16.已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有，且当x＞0时，，若数列满足，且（），则　　　.【答案】1009【解析】试题分析：任取且，，，，又由题意，

8、得，在R上是减函数．，，，，又在R上是减函数，，即，．考点：抽象函数的单调性、累加法.【思路点睛】本题考查抽象函数的单调性、累加法等基础知识，先利用单调性的定义证明在R上的单调性，再赋值，得出，再利用已知和转化出，再利用累加法求.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已