云南省云南师范大学附属中学2016届高三适应性月考（二）理数试题解析（原卷版）

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1、云南省师范大学附属中学2016届高三适应性月考卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为()A.　　　　B.C.　　　　D.2.已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（）A．　　　B．　　C、　　　D．3.已知等差数列｛｝中，，且，则此等差数列的公差d＝（）A、－4　　　B、－3　　C、－2　　　D、4.已知且满足约束条件，则的最小值为（）A、6　　　B、5　　　C、4　　D、35.一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图

2、为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（）A、1B、C、D、6.已知平行四边形ABCD中，点E，F满足，，则（）A、　　B、C、　　　D、7.已知，则“”是“”的（）　A、充分不必要条件　　　　B、必要不充分条件　C、充分必要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件8.已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为（）　A、－　　　B、－　　　C、　　　　　D、9.执行如图所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝（）　A、8　B、9　C、10　D、1110.已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时

3、，三棱锥的体积为()　A、　　　　　B、C、　　　　　　D、11.已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为（）　A、　　B、　　C、2　　D、212.已知函数，若与同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是（）　A、（－，－1）（，2）　B、（－，－1）（0，）（，2）　C、（－，0）（，2）　　　　D、（－，0）（0，）（，2）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数则｜z｜＝　　　　　.14.若函数是奇函数，则a＝　　　　　.15.已知集合A＝｛（x，y）｜｝，B＝

4、｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）｜｝，则集合M中元素的个数为　　　.16.已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有，且当x＞0时，，若数列满足，且（），则　　　.[来源:学科网]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，A＝，.（I）求B，C的值；（II）求的面积．18.（本小题满分12分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]如图3，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直

5、，已知，，，，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面BDE；（II）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）[来源:学科网]为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为14．（I）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；[来源:学§科§网Z§X§X§K]（II）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在［189.5，199.5］内的人数为X，求X的分

6、布列和数学期望。20.（本小题满分12分）已知抛物线：与椭圆：的一个交点为，点F是抛物线的焦点，且·（I）求p，t，m的值；（II)设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线交于点B，直线AB交y轴于点E,满足∠OAE＝∠EOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数，．（I）若为曲线的一条切线，求a的值；（II)已知，若存在唯一的整数使得，求a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分

7、）【选修4一1：几何证明选讲】[来源:学科网ZXXK]如图5，已知AB是圆O的一条弦，延长AB到点C使，过点B作且，连接DA与圆O交于点E，连接CE与圆O交于点F.（I)求证：；（II）若，，求BE.23.（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线：.（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标.24.（本小题满分一10分）【选修4一5

8、：不等式选讲】已知（I)求不等式的解集；（II）设m，n，p为正实数，且，求证：.