天津市武清区七年级上期中数学试卷含答案解析初一数学试题

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2015-2016学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．计算﹣（﹣5）的结果是()A．5B．﹣5C．D．﹣2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x33．比较的大小，结果正确的是()A．B．C．D．4．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是()A．34.49B．34.51C．34.99D．35.015．如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.46．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为()A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1097．一个数的倒数是它本身，则这个数是()A．1B．﹣1C．OD．±18．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为()A．2B．3C．4D．59．已知下列方程：；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是()A．2B．3C．4D．510．下列各组中，不是同类项的是()A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b211．下列变形是属于移项的是()A．由2x=2，得x=1B．由=﹣1，得x=﹣2 C．由3x﹣=0，得3x=D．由﹣2x﹣2=0，得x=﹣112．计算（﹣2）2015+3×（﹣2）2014的结果是()A．﹣22014B．22014C．1D．﹣22015二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣5x2y的系数是__________．14．在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点表示的数为__________．15．加上﹣2x2﹣3xy的结果得6x2﹣2xy+1的多项式是__________．16．在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是__________．17．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于__________．18．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为__________；第（n）堆三角形的个数为__________．三、解答题（本大题共5小题，其中19-20题每题8分，其余每题10分）19．比较下列各组数的大小：（1）﹣100与1（2）﹣（﹣）与﹣|+2|（3）﹣与﹣（4）|﹣|与|﹣|20．解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1．21．已知：3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和不含关于x的一次项．（1）求b的值，并写出它们的和；（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由．22．计算： （1）84﹣[×（﹣3）﹣+7]÷（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）试判断a，b，c的正负性；（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b﹣c的值． 2015-2016学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．计算﹣（﹣5）的结果是()A．5B．﹣5C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解．﹣（﹣5）表示﹣5的相反数，所以等于5．【解答】解：﹣（﹣5）=5．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．3．比较的大小，结果正确的是()A．B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．【点评】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ②两个负数，绝对值大的反而小．4．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是()A．34.49B．34.51C．34.99D．35.01【考点】近似数和有效数字．【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、34.51，C、34.99，D、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值．故选A．【点评】知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．5．如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．故选C．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．6．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为()A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．一个数的倒数是它本身，则这个数是()A．1B．﹣1C．OD．±1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义分别进行解答即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是±1；故选D．【点评】此题考查了倒数，掌握倒数的定义是本题的关键，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．8．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为()A．2B．3C．4D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可． 【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．9．已知下列方程：；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是()A．2B．3C．4D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行逐一分析即可．【解答】解：（1）错误，2x+3=，分母中含有未知数，是分式方程；（2）正确，7x=9，符合一元一次方程的定义；（3）正确，4x﹣2=3x+1，符合一元一次方程的定义；（4）错误，x2+6x+9=0，未知数的次数为2，是一元二次方程；（5）正确，x=3，符合一元一次方程的定义；（6）错误，x+y=8，含有两个未知数，是二元一次方程．故选B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程．10．下列各组中，不是同类项的是()A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】利用同类项的定义判断即可．【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．11．下列变形是属于移项的是()A．由2x=2，得x=1B．由=﹣1，得x=﹣2C．由3x﹣=0，得3x=D．由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据等式的基本性质移项，判断即可．【解答】解：下列变形是属于移项的是由3x﹣=0，得3x=，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算（﹣2）2015+3×（﹣2）2014的结果是() A．﹣22014B．22014C．1D．﹣22015【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣2）2014×（﹣2+3）=22014．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣5x2y的系数是﹣5．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：﹣5x2y=﹣5•x2y，所以该单项式的系数是﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．14．在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点表示的数为±2.5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点，可以得到这个点在数轴上表示的数，从而解答本题．【解答】解：设在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点表示的数为x，则|x|=2.5，解得x=±2.5．故答案为：±2.5．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确离原点的距离为2.5个单位长度的点有两个．15．加上﹣2x2﹣3xy的结果得6x2﹣2xy+1的多项式是8x2+xy+1．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（6x2﹣2xy+1）﹣（﹣2x2﹣3xy）=6x2﹣2xy+1+2x2+3xy=8x2+xy+1．故答案为：8x2+xy+1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是3．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．【解答】解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）=15，解得x=3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3． 【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键．17．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．18．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为14；第（n）堆三角形的个数为3n+2．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数．【解答】解：∵n=1时，有5个，即（3×1+2）个；n=2时，有8个，即（3×2+2）个；n=3时，有11个，即（3×3+2）个；n=4时，有12+2=14个；…；∴n=n时，有（3n+2）个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本大题共5小题，其中19-20题每题8分，其余每题10分）19．比较下列各组数的大小：（1）﹣100与1（2）﹣（﹣）与﹣|+2|（3）﹣与﹣ （4）|﹣|与|﹣|【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数与负数的特点即可得出结论；（2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可；（3）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（4）先去绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：（1）∵﹣100＜0，1＞0，∴﹣100＜1；（2）∵﹣（﹣）=＞0，﹣|+2|=﹣2＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|+2|；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣；（4）∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴|﹣|＜|﹣|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．20．解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：x=8；（2）方程去分母得：4+x=4x+2，移项合并得：3x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和不含关于x的一次项．（1）求b的值，并写出它们的和；（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据题意列出关系式，合并后根据结果不含x一次项求出b的值，确定出所求即可； （2）根据（1）得出的和，利用非负数的性质判断即可．【解答】解：（1）根据题意得：（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=3x2﹣2x+b+x2+bx﹣1=4x2+（b﹣2）x+b﹣1，由结果不含x的一次项，得到b﹣2=0，解得：b=2，则它们的和为4x2+1；（2）∵x2≥0，即4x2≥0，∴4x2+1≥1＞0，则这两个多项式的和总是正数．【点评】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：（1）84﹣[×（﹣3）﹣+7]÷（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=84﹣（﹣﹣+7）×12=84+9+10﹣84=19；（2）原式=﹣12﹣15+1=﹣27+1=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）试判断a，b，c的正负性；（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b﹣c的值．【考点】数轴；相反数；绝对值．【分析】（1）直接利用数轴结合a，b，c的位置得出答案；（2）利用相反数的定义得出a，b，c相反数的位置；（3）利用（1）中所求得出a，b，c的值，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：a＜0，b＞0，c＞0；（2）如图所示：；（3）∵|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，∴a=﹣5，b=2.5，c=7.5，∴a+b﹣c=﹣5+2.5﹣7.5=﹣10．【点评】此题主要考查了数轴以及相反数的定义，正确利用数形结合得出a，b，c的符号是解题关键． 亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！