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时间:2018-08-02
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1、3.2复数代数形式的四则运算3.2.1 复数加减运算及其几何意义一、学习目标:1.了解复数代数形式的加减运算;2.了解复数加减运算的几何意义.二、重点难点1.重点:复数代数形式的加减运算法则,以及复数加减运算的几何意义;2.难点:复数减法的运算法则.三、学习过程(一)复数的加法阅读课本P56~P57.根据复数的加法法则完成:练习1:计算:(1);(2);(3);(4);(5).根据练习1:想一想:(1)用自然语言怎么叙述复数的加法法则?(2)复数加法的运算律是什么?(3)复数相加的结果是什么?(4)复数的加法与我们以前学过的什么类似?问题1:你能由向量加法的几何意义得出复数的加法的几
2、何意义吗?练习2:如图的向量对应的复数是,试作出下列运算的结果对应的向量:(1);(2).(二)复数的减法阅读课本P57,回答下面问题:问题2:类比复数的加法,你能得到复数的减法法则吗?练习3:计算:(1)(2)问题3:类比复数加法的几何意义,请指出复数减法的几何意义.练习4:在复平面内,复数与对应的向量分别是与,其中是原点,求向量对应的复数.练习5:已知四边形是复平面内的平行四边形,三点对应的复数分别是,,求点对应的复数.(三)小结1.复数代数形式的加减运算法则是什么?2.复数代数形式的加减运算的几何意义是什么?四、针对性作业(一)必做部分1.已知,则( )A. B. C.
3、 D.2.在复平面内,点对应的复数为,向量表示的复数为,则向量对应的复数为( )A. B. C. D.3.复平面内点对应的复数分别为,,由按逆时针顺序作平行四边形,则( )A.5 B. C. D.4.向量对应的复数是,向量对应的复数是,则对应的复数是( )A. B.C.0 D.5.若复数在复平面上的对应点分别为的中点为,则向量对应的复数是( )A. B.C. D.6.表示( )A.点与点之间的距离B.点与点之间的距离C.点到原点的距离D.以上都不对7.若,则复数对应的点( )A.在实轴上 B.在虚轴上C.在第一象限 D.
4、在第二象限8.若是纯虚数,是实数,且,则( )A. B.C. D.9.已知复数满足,则___________.10.已知复数的模为2,则的最大值为___________.11.在平行四边形中,各顶点对应的复数分别为,,则实数之差为_________.12.已知两复数,设,且,求.13.在复平面内,复数与对应的向量分别是与,其中是原点,求向量,对应的复数及两点之间的距离.(二)选做部分14.已知平行四边形的三个顶点分别对应复数,求第四个顶点对应的复数.反思:此题用到了哪些知识?解此类问题应注意些什么?
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