第七章 平面直角坐标系

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1、济学教育个性化课外辅导世济其美为学有成专业教师一对一授课教案学员姓名：授课教师：潘老师所授科目：数学学员年级：七年级上课时间：2013年月日共2小时教学标题第七章平面直角坐标系教学目标1、理解有序数对和平面直角坐标系的有关概念。2、熟练掌握各象限内点的坐标特征和一些特殊点的坐标特征与求法。3、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．4、在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，感受变换后点的坐标的变化规律。教学重难点1、掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。2、掌握各象限的角平分线上的点的坐标特征。3、掌握与坐标轴、原点对称的点

2、的坐标特征。4、掌握用坐标表示平移。6、在平面直角坐标系中，求一些特殊图形的顶点坐标和面积。上次作业检查授课内容：一、【知识要点】1、有序数对：指有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）注意：a、b的先后顺序对位置是有影响的。2、平面直角坐标系的有关概念（1）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（2）横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点。（3）坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别

3、在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫做点P的横坐标和纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标。〈注意：坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；〉（4）象限：用新教育，教育每一个孩子；用心教育，服务每一个家庭。做教育，做良心，做未来，做公益；发现你，关注你，影响你，成就你。7济学教育个性化课外辅导世济其美为学有成专业教师一对一两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，按逆时针方向数，依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。3、四个象限内的

4、点的坐标特征：象限横坐标纵坐标第一象限正（＋）正（＋）第二象限负（－）正（＋）第三象限负（－）负（－）第四象限正（＋）负（－）4、坐标轴上的点的坐标特征：（1）轴上的点：纵坐标等于0，即点的坐标可表示为（a,0）（2）轴上的点：横坐标等于0；即点的坐标可表示为（0,b）小结：如何判断点P（）在哪个象限（1）若点P（）在象限内横、纵坐标、的取值的正负性；（2）若点P（）在数轴上横、纵坐标、中必有一数为零；5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：YAB（1）在与轴平行的直线上：所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于；XY（2）在与轴

5、平行的直线上所有点的横坐标相等；CXD点C、D的横坐标都等于；用新教育，教育每一个孩子；用心教育，服务每一个家庭。做教育，做良心，做未来，做公益；发现你，关注你，影响你，成就你。7济学教育个性化课外辅导世济其美为学有成专业教师一对一6、对称点的坐标特征：a)点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOc)点P关于原点的对称点为，即横坐标、纵坐标都互为相反数；XyPOXyPO关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：d)若

6、点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；e)若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线8、点到坐标轴或原点的距离：在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到轴的距离为；（2）点P到轴的距离为；P（）（3）点P到原点O的距离为PO＝ba用新教育，教育每一个孩子；用心教育，服务每一个家庭。做教育，做良心，做未来，做公益；发现你，关注你，影响你，成就你。7济学教育个性化课外辅导世济其美为学有成专业教师一对一9、利用平面直角坐标系绘

7、制区域内一些点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。10、用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度二、【典题精讲】1．点A（）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（）在（）上A、在x轴的正半

8、轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（）B、（）C、（）D、（）4．若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P的位置