整数除以分数(张明)

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1、课题：整数除以分数教学内容：青岛版小学六年级数学上册第23、24页红点问题及自主练习1、3、5、6题的内容。教学目标：1.学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。2.能运用法则，正确、迅速地计算分数除法。3.在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生的转化、迁移意识。4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。教学重难点：重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。难点：理解一个数除以分数的算理。课前准备：课件、小黑板。教学过程：一、创设情境，提

2、出问题。1.谈话：近几年来，学校为了提高同学们的综合素质，先后成立了各种各样的兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。创作了一副又一副的精美的作品。今天，老师带来了布艺小组同学的部分作品，（有既环保又实用的书信袋，也有玲珑可爱的洋裙子。）你们喜不喜欢？会不会做？其实，这些作品不仅可爱，而且，还含有许多十分有趣的数学问题呢。到底有那些有趣的数学问题呢？同学们想不想知道？那就让我们再一次一起走进布艺兴趣小组。2.出示第一副情景图，说说图中给我们提供了那些数学信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：（1）2米布可以做多少

3、个小书信袋？（2）2米布可以做多少个大书信袋？？（3）2米布做的小书信袋比2米布做的大书信袋多多少个？……二、自主学习，小组探究。1.独立思考、自主探究。（1）谈话：要解决“2米布可以做多少个小书信袋？”应该怎样列算式？（为什么用除法？）你能说说为什么这样列吗？（这是一个平均分的问题，所以我们列的是一道除法算式。）这个除法算式以前见过吗？这是一道整数除以分数的计算题，这正是今天我们所要研究的问题。（板书课题：整数除以分数）（2）谈话：该怎样计算呢？要解决这个问题，我们可以用画图的方法来解决。（也可以联系以前学过的知识试一试。）下面就请同学们先自己想一想：1/5的意义是什么？2÷

4、1/5这个算式表示什么意思？用你喜欢的方法研究研究。然后将你的想法和小组的同学交流一下。（3）各小组代表把小组同学的意见展示出来，全班交流。2.纵向比较，优化方法。谈话：刚才，同学们想出了不同的方法来解决问题一，但不管用什么方法，它们的结果都相同，这说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？为什么？3.问题解决。（1）谈话：同学们，你能不能运用刚才学过的方法很快的独立解决问题二（“2米布可以做多少个大书信袋？”）（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况。（3）学生汇报算法。（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。）三、汇报交流，评价质疑1.小组展

5、示汇报（1）画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）（2）转化法：2里面有10个1/5，每两个1/5看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5谈话：当然，也可以将1/5化成小数0.2来算2÷1/5=2÷0.2=10（个）；也可以运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个）。（3）画图法即慢又不好平均分，且分母越大越不好操作，适应范围较小；转化法，不受数据的影响，而且，计算的即快又准。所以，我们在计算整数除以分数时一般都

6、选用将除法转化为乘法的方法来进行计算。2.谈话：你能不能利用以上方法解决很快解决问题二。2米布可以做多少个大书信袋？2里面有10个1/5，每两个1/5看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5个四、抽象概括，总结提升1.谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：怎样计算整数除以分数？2.总结：整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。五、巩固应用，拓展提高.通过刚才的研究，看来同学们已经掌握了整数除以分数的方法。结果是不是这样呢？我们不妨通过练习来验证自己的收获。1.基本练习（1）自主练习第1题。这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生

7、比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。（2）自主练习第3、5题。这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个1/4升。2.拓展与应用（1）自主练习第6题这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。（2）有3吨货物，甲车每次运走这批货物的1/3，乙车每次运1/3吨。若单独运完这批货物