整数除以分数(张明)

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课题：整数除以分数教学内容：青岛版小学六年级数学上册第23、24页红点问题及自主练习1、3、5、6题的内容。教学目标：1.学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。2.能运用法则，正确、迅速地计算分数除法。3.在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生的转化、迁移意识。4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。教学重难点：重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。难点：理解一个数除以分数的算理。课前准备：课件、小黑板。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.谈话：近几年来，学校为了提高同学们的综合素质，先后成立了各种各样的兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。创作了一副又一副的精美的作品。今天，老师带来了布艺小组同学的部分作品，（有既环保又实用的书信袋，也有玲珑可爱的洋裙子。）你们喜不喜欢？会不会做？其实，这些作品不仅可爱，而且，还含有许多十分有趣的数学问题呢。到底有那些有趣的数学问题呢？同学们想不想知道？那就让我们再一次一起走进布艺兴趣小组。2.出示第一副情景图，说说图中给我们提供了那些数学信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：（1）2米布可以做多少个小书信袋？（2）2米布可以做多少个大书信袋？？（3）2米布做的小书信袋比2米布做的大书信袋多多少个？ ……二、自主学习，小组探究。1.独立思考、自主探究。（1）谈话：要解决“2米布可以做多少个小书信袋？”应该怎样列算式？（为什么用除法？）你能说说为什么这样列吗？（这是一个平均分的问题，所以我们列的是一道除法算式。）这个除法算式以前见过吗？这是一道整数除以分数的计算题，这正是今天我们所要研究的问题。（板书课题：整数除以分数）（2）谈话：该怎样计算呢？要解决这个问题，我们可以用画图的方法来解决。（也可以联系以前学过的知识试一试。）下面就请同学们先自己想一想：1/5的意义是什么？2÷1/5这个算式表示什么意思？用你喜欢的方法研究研究。然后将你的想法和小组的同学交流一下。（3）各小组代表把小组同学的意见展示出来，全班交流。2.纵向比较，优化方法。谈话：刚才，同学们想出了不同的方法来解决问题一，但不管用什么方法，它们的结果都相同，这说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？为什么？3.问题解决。（1）谈话：同学们，你能不能运用刚才学过的方法很快的独立解决问题二（“2米布可以做多少个大书信袋？”）（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况。（3）学生汇报算法。（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。）三、汇报交流，评价质疑1.小组展示汇报（1）画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）（2）转化法：2里面有10个1/5，每两个1/5看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷2/5 =2×5÷2=2×5/2=5谈话：当然，也可以将1/5化成小数0.2来算2÷1/5=2÷0.2=10（个）；也可以运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个）。（3）画图法即慢又不好平均分，且分母越大越不好操作，适应范围较小；转化法，不受数据的影响，而且，计算的即快又准。所以，我们在计算整数除以分数时一般都选用将除法转化为乘法的方法来进行计算。2.谈话：你能不能利用以上方法解决很快解决问题二。2米布可以做多少个大书信袋？2里面有10个1/5，每两个1/5看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5个四、抽象概括，总结提升1.谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：怎样计算整数除以分数？2.总结：整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。五、巩固应用，拓展提高.通过刚才的研究，看来同学们已经掌握了整数除以分数的方法。结果是不是这样呢？我们不妨通过练习来验证自己的收获。1.基本练习（1）自主练习第1题。这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。（2）自主练习第3、5题。这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个1/4升。2.拓展与应用（1）自主练习第6题这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。 注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。（2）有3吨货物，甲车每次运走这批货物的1/3，乙车每次运1/3吨。若单独运完这批货物甲车需运多少次？乙车需运多少次？六、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。七、板书设计板书设计整数除以分数（1）画图分析：2÷1/5=2×5=10（个）（2）转化法：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（个）整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数使用说明：1.课后反思：回味课堂，我认为：（1）在教学过程中放手让孩子自己去尝试、去探索，最大限度的提升了学生参与探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学习，有利于培养学生自主学习的能力。（2）在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。（3）注重数形结合思想在解决数学问题中的渗透。引导学生学会用转化的数学思想，解决整数除分数的计算。（4）对于教材上的自主练习中的练习题，我采取了有针对性的取舍，并合理搭配，以便及时有效的巩固新知。2.不足之处：（1）对于算理的解释还不够到位，学生理解的不够深刻。（2）学生的探讨范围过窄，不能放手一搏，仍受到教材探讨范围范例的限制。3.教学建议：（1）在学生探讨的过程中，教师可以针对知识点，尽可能多的精心设计一些探讨的要求提示学生自觉的去探讨未知的必要的领域。（2）尽可能多的设计各种类型的整数除分数的例子或练习，以便开拓学生的视野。4.未能解决的问题： （1）学生的探讨范围过窄，不能放手一搏，仍受到教材探讨范围范例的限制。（2）学生的类推能力及灵活应用所学知识的能力还很差。沙沟中心小学----张明