分数除以整数

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1、分数除以整数云阳县师范附属小学何成权【教学内容】西师版小学数学六年级上册第31、32页例2【教学目标】1．理解分数除法的意义，利用已学知识理解和探索分数除以整数的计算方法。2．能正确地进行分数除以整数的计算。3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。【教学重点】分数除以整数的计算方法。【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。【教学过程】一、复习引入师：上节课我们学习了倒数，哪位同学可以告诉大家，什么是倒数，怎么求一个数的倒数？生：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是将这个数的分子与分母颠倒。师：回答得很好，下

2、面我们就来说说这些数的倒数课件出示：、8、、1、、200师：今天这节课我们研究的分数除以整数就将会用到倒数。（师板书：分数除以整数）二、自主探究、交流方法课件出示：卫生大扫除中，学校把操场的平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？师：拿出你们的前置性作业，小组进行讨论，然后全班交流。学生的计算方法可能会有：①将化成小数0.8，用0.8÷2=4，0.4即为。②÷2==。③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。老师引导学生对以上计算方法进行深入分析。第一种方法根据分数与除法的关系得出：=4

3、÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。第二种方法根据分数乘法得到启示：用分数分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。第三种方法是根据分数的定义直接推导出结果。老师顺势引入例2的第二问师：大家可以先试试用刚才的方法计算式子，看看有什么问题？学生计算，发现用以上三种方法都出现了除不尽的情况。学生独立思考：怎样解答这道题？学生的计算方法可能有：①÷3=4÷5÷3=4÷（5×3）=②根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3

4、整除。÷3==若没有学生用到教材中的方法，老师加以指导，为加深学生对这种方法的理解，可用图来说明，把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。③所以第三种方法是：÷3=×=教师：这种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的÷2，验证其结果。学生通过验证，发现结果相同。教师：大家再对比一下÷3=×两个算式，有什么异同？生：被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数比较几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用最后一种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍

5、使用。）师：这就是运用转化的方法将分数除法转换成分数乘法来解答，尽管分数除法有多种方法，但还是这种方法最便捷实用。教师引导学生进行小结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。生：齐读法则师：现在大家再回头想想分数除以整数的意义是什么？生思考，教师引导：分数除以几就是将分数平均分成几份，取其中的一份是多少。三、课堂活动师：下面我们来玩个游戏，游戏名字叫对口令。我们找8位同学，分成4组，每组的1人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。师：下面我们来做几道练习题。学生独立完成，教师指导。四、课堂小结师：学了这节课，

6、你有什么收获？本节课我们主要学习了分数除以整数的方法，运用转化的方法将分数除法转换成分数乘法，分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。板书设计①=0.8÷2=0.4=①÷3=4÷5÷3=4÷（5×3）=②÷2==②÷3==③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。③÷3=×=分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。