分数除以整数

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1、《分数除以整数》的教学设计［教学目标］　　1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。　　2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。　　3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。　　［教学过程］　　一、创设情境，探索新知。　　1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？　　学生根据题意列出算式：÷2　　提问：列式的依据是什么？　　［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平

2、均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］　　2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究÷2的计算方法。　　3．班内交流，感悟方法。　　计算方法可能有：　　①÷2==　　通过学生自己讲解，重点引导学生思考：升是几个升？把升平均分成2份，实际上就是把4个升平均分成几份？每份是多少升？　　提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）　　［评：充分鼓励学生大胆说出自己的想法，在随后的教学中由学生自主发现

3、问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］　　②÷2=×=　　请学生讲解计算方法时，重点明确：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的几分之几？　　提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）　　二、尝试比较，优化方法。　　出示第55页“试一试”。　　如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？　　学生自主选择喜欢的算法计算。　　［评：学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共

4、识奠定了充分的基础。］　　通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。　　［评：在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］　　组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。　　三、巩固练习，应用拓展。　　1．第56页“练一练”。　　①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。　　

5、②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。　　③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择计算方法。　　学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况．，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。　　2．练习十一。　　①独立完成第1题，集体订正。　　②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？　　要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。　　完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。　　［评

6、：第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。］　　③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。　　四、课堂回顾，激励评价，　　谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。