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时间：2018-07-27
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1、习题4.11．（2）解：根据一维波动方程的达朗贝尔公式有6.（1）解：根据一维波动方程一般强迫振动的解公式有习题4.21.解:根据端点固定的半无界弦的自由振动的解公式有2．解：齐次波动方程的通解为由初始条件有当时的和都为0，但可正可负。利用边界条件可求得当时的，由此得习题4.31.解：由无界三维空间自由振动的泊松公式有3.解：由无界三维空间自由振动的泊松公式有习题4.41.解：令，可将定解问题分解为由泊松公式得（2）对应的齐次化定解问题为令，得由泊松公式∴（2）的解为∴原定解问题的解为习题5.11.证明：由题意有∴令，则2.（2）证明：5
2、.解：习题5.21.解：⑴对定解问题作对应于空间变量傅里叶变换得⑵求像函数于是∴⑶求原像函数4.解：⑴对定解问题作关于空间变量x的傅里叶变换⑵求像函数当时：A=0当时：B=0⑶求原像函数由卷积定理这里∴习题5.33.解：由于，，都是一级极点，所以由展开定理有所以，最后结果为5.解：令：f(t)=tn，则f(n)(t)=n!，且：由微分定理∴7.（1）解：对原式进行分解得∴习题5.41.（1）解：相对于变量y作拉氏变换由于，所以，所以于是得∴由得A=y+1∴1.（2）解：①作针对时间变量的拉氏变换②求像函数4.解：⑴作针对于时间变量的拉氏变
3、换⑵求像函数⑶求原像函数由延迟定理
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