河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com南阳一中2018届高三第十九次考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设复数且，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是（）A．B．C．D．4.已知椭圆的两

2、个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（）A．B．C.D．5.（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家ABCD6.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（）A．B．C.D．7.执行如图的程序框图，如果输入的，，分别为，，，输出的，那么判断框中应填入的条件为（）A．B．C.D．8.公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若

3、，则（）-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C.D．9.已知点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若是线段的中点，则双曲线的离心率是（）A．B．C.D．12.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（）A．B．

4、C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在的展开式中，含有项的系数为．（用数字作答）14.现有如下假设：-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是．（填写所有正确结论的编号）①所以纺织工都投了健康保险②有些女工投了健康保险③有些女工没有投健康保险④工会的部分成员没有

5、投健康保险15.已知的内角，，的对边分别为，，，且，，点是的重心，且，则的外接圆的半径为．16.在面积为的平行四边形中，点为直线上的动点，则的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列满足，，公比为正数的等比数列满足，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润元，未销售的产品返回厂家，每台亏损元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间，需求量为台；最低气

6、温位于区间，需求量为台；最低气温位于区间，需求量为台。公司销售部为了确定月份的订购计划，统计了前三年月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温（℃）-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.（1）求月份这种电暖气每日需求量（单位：台）的分布列；（2）若公司销售部以每日销售利润（单位：元）的数学期望为决策依据，计划月份每日订购台或台，两者之中选其一，应选哪个？19.如图，

7、三棱柱中，，平面.（1）证明：；（2）若，，求二面角的余弦值.20.已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为，.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.21.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家22.已知直线的参数方程为（为参

8、数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.23.已知函数.（1）解不等式；（2）若，，且，求证：.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家试卷答案一、选择题1-5:CADDD6-10:BCBCD11、12：AB二、填