河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com南阳一中2018届高三第二十次考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，其中为虚数单位，则共轭复数（）A．B．C．D．2.命题，命题，真命题的是（）A．B．C．D．3.若，则的值为（）A．B．C．D．4.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为,两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路

2、口也遇到红灯的概率为（）A．B．C.D．5.已知成等差数列，成等比数列，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．6.执行如图所示的程序框图，若输入,输出的，则空白判断框内应填的条件可能是（）A．B．C.D．7.在中，，，，若，-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，且，则的值为（）A．B．C.D．8.设，函数的图象向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A．B．C.D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．10.已知二项式，则展开式的常数项为（）

3、A．B．C.D．11.如图，在四棱锥中，顶点在底面的投影恰为正方形的中心且，设点分别为线段上的动点，已知当取得最小值时，动点恰为的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．12.已知函数，若有且仅有两个整数，使得-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数为偶函数，则．14.已知双曲线的离心率为，左焦点为，当点在双曲线右支上运动、点在圆上运动时，则的最小

4、值为．15.若满足，则的最大值为．16.已知为锐角的外心，，若，且，记，则的大小关系为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.各项均为正数的数列的前项和为，满足，各项均为正数的等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和，求.18.如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，（1）求证：平面平面，（2）若，，，求异面直线与所成角的余弦值.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19.某工厂每日生产一种产品吨，每日生产的产品当日销售

5、完毕，日销售额为万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销，得到了的一组统计数据如下表:日产量12345日销售量512161921（1）请判断与中，哪个模型更适合到画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并估计当日产量时，日销售额是多少?参考数据：，线性回归方程中，，，20.如图，设抛物线的准线与轴交于椭圆的右焦点，为左焦点，椭圆的离心率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长交于点为上一动点，且在之间移动.（1）当取最小值时，求和的方程；-12-www.

6、ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（2）若的边长恰好是三个连接的自然数，求面积的最大值.21.已知函数.（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为，(为参数)。以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与相交于两

7、点，求的值。23.选修4-5：不等式选讲已知函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，求的值.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20次考试理数参考答案一、选择题1-5:CCABA6-10:BBCDD11、12：AB二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.（1）∴∴又各项为正∴∴为公差为的等差数列∴∴（2）∴-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18.解：（1）证明：∵四边形

8、为菱形，∴∴平面，∴底面.∵平面，∴平面平面.（2）解：连接，∵四边形为菱形，∴为的中点.∵∴在菱形中，∴为等边三角形,∴∴，即∵平面平面∴面∴∴垂直平分∴，∵∴∵∴是异面直线与所成角（或其补角）在中，，-