河南省南阳市第一中学2018届高三数学第二十次考试试题理

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1、南阳一中2018届高三第二十次考试理数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若复数z满足z(l-z)=2z,英中，为虚数单位，则共辘复数z=()A.1+zB.1—iC.-1—iD.—1+i2.命题/?,sin%+cos?;>2>/2,命题<7:Hx<0,e~x<1,真命题的是()A.pNqB.(-ip)vqC.pa(—1^)D.(-ip)a(-i^r)jr1?773.若sin(——a)=一，则cos(—+26Z)的值为()633*7n7厂11A.B.—C.—D.—99334.某同学从

2、家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75,两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60,则在第一个路口遇到红灯的前提下，笫二个路口也遇到红灯的概率为()A.0.85B.0.80C.0.60D.0.565.已知m.n,m+n成等差数列,22n,mn成等比数列，则椭圆二+务=1的离心率为()irT矿2C.一36•执行如图所示的程序框图，若输入m=O,7t=2,输出的x=1.75,则空白判断框内应填的条件口J能是()A.m—n<1兀=-是B.m—n<0.5C.m-n<0.2D・m-nvO.l7•在ABC中，ZA=60,AB=3,AC=2,若B

3、D=2DC,AE=AAC-AB(AeR),MADAE=-4,则久的值为（）A.1127B.丄1111D.&设69>0,7F函数yzg亍）+2的图象向右平移47TT个单位后耳原图像重合，则e的最小值是（）A.D.39•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）1□A.4B・3C.2D.110.己知二项式（1+--2%）4,则展开式的常数项为（）xA.49B.-47C.—1D.111.如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的屮心IIAB=迈,设点M,N分别为线段上的动点，己知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表

4、面积为（）AA.B.9兀C.25兀D.64兀12•已知函数f(x)=ex(ax-1)-ar+a{a>0),若有且仅有两个整数xz(z=l,2),使得/(%,)<0,则a的取值范围为()A.B.C.<1rD.rir,2-訂2(2—12.2幺一1丿_2-e-2>第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)213.若函数/(兀)二兀(1_口1)为偶函数，则・e+114.己知双曲线疋—*=1的离心率为左焦点为圻，当点P在双曲线右支上运动、点Q在圆x2+(y-l)2=l±运动时，贝i

5、

6、PQ+1丹；

7、的最小值为.x<315.若满足《x+y>2，则x+2y的

8、最大值为.y

9、面BBCC丄平面ABC't(2)若AC丄ABZCBB'=60,AB=BC=2，求异面直线AB'与BC所成角的余弦值.19.某工厂每口生产一种产品x(xn1)吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为y万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销，得到了的一组统计数据如下表：tl产量无12345日销售量y512161921(1)请判断y=bx+a与p=中，哪个模型更适合到画x,y之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；(2)根据你的判断及下面的数据和公式，求出y关于兀的回归方程，并估计当口产量x=6时，口销售额是多少?参考数据:In1+In2+In3+In4

10、+In5_«0.965(Inl)2+(In2尸+(In3)2+(In4)2+(In5)2«6.251n1+121n2+161n3+191n4+211n5«86Jn6=1.8线性回归方程y=bx^a^,n工兀牙一刃QAb=z=in_222-nx/vJa-y-bxy20.如图，设抛物线Q:y2=-4nvc(m＞0)的准线/与x轴交于椭圆G：二+・=l(d＞〃＞0)的右焦点坊，£为左焦点，椭圆的离心率为e=-f抛物线G与a"/r2椭圆C2交于x轴上方一点P,连接P占并延长PF交G于点为G上一动点，且在巴Q之