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时间：2018-07-20
《练习1.2 n阶行列式的性质与计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、练习1.2n阶行列式的性质与计算一、填空题:1.设是方程的三个根，则行列式.解:由于是方程的三个根，由根与系数的关系有,又,故应填.2.;.解:由于时,的第一二列对应元素相等,故,从而有因子；又由于时,的第三四行对应元素相等,故,从而有因子；由于中关于最高次数为,故,又由于的的项为,比较两边的系数,得,故应填.由于,故应填.3.已知,则.5解:,,从而,故应填.4.方程的所有解为.解:因为当分别等于时,均有两列元素对应相等,故,故是的解,又中关于的最高次数为,所以是的所有解,故应填.5.行列式当时,,当时,.解:，当时,,故应填,.二、选择题：1．设则[]5(A)；(B)；(C)；(D)
2、.解:，故应选(B).2.设,其中均为三维列向量,若,则[](A)；(B)；(C)；(D).解:，故，故应选(D).3.设,其中均为三维列向量,且,则[](A)；(B)；(C)；(D).解:.故应选(C).三、计算下列行列式:(1)；(2).5解:四、证明:(1);(2).5证明:(1)利用行列式的性质可将左边行列式表示为个行列式之和.这八个行列式中有六个行列式因有两列元素成比例，因而为零.所以，，得证.(2),得证.5
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