北师大版八上数学期中练习1

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1、1．工人师傅做铝合金窗框分为下面三个步骤：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（图（1）），使，；（2）摆放成图（2）的四边形，则这时窗框的形状是形，其依据是.（3）将直角尺靠窗框的一个角（如图（3）），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图（4）），说明窗框合格，这时窗框是形，其依据是.（1）密封线内请不要答题2．计算：（每小题4分，共12分）（1）（2）（3）3已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形

2、CDEF是菱形。4、如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．5．（7分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．第29题6、如图3，在ABCD中，O是

3、对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。（6分）图37．（8分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？ABFEDC第30题11．如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点

4、P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是（）A．B．C．D．密封线内请不要答题18、已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为。