【基础练习】《定义与命题》（数学北师大八上）-1

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1、《定义与命题》基础练习1.下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形2.下列命题正确的是（　　）A．矩形的对角线互相垂直B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．分式方程可化为一元一次方程D．多项式因式分解为3.下列命题中，是假命题的是（　　）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等4.下列命题中的真命题是（　　）A．两边和一角分别相等的两个三角形全等B．相似三角形的面积比等于相似比C．正方形不是中心对称

2、图形D．圆内接四边形的对角互补5.下列命题中，属于真命题的是（　　）A．各边相等的多边形是正多边形B．矩形的对角线互相垂直C．三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D．对顶角相等6.下列说法正确的是（　　）A．面积相等的两个三角形全等B．矩形的四条边一定相等C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上7.下列说法不正确的是（　　）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大8.下列命题：①平行四边形的对边相等；

3、②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．49.下列命题中，为真命题的是（　　）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线互相垂直D．三角形两边的和大于第三边10.下列命题中错误的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等11．下列命题属于定义的是()A．两点之间线段最短B．25的平方根是±5C．同旁内角互补D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次

4、方程12．下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被4整除；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是()A．①B．②C．③D．④13．下列语句是命题的是()A．连接P，Q两点B．画一条线段等于已知线段C．过点M作直线PQ的垂线D．两条直线相交，有且只有一个交点14．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥

5、a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有__________．(填写真命题的序号)答案和解析【解析】1.解：答案：A解析：解答：A.对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B.对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D.对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题．故选A．分析：根据平行四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法、对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形

6、的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对D进行判定．2.解：答案：C解析：解答：A.矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；B.两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C.分式方程两边都乘以，可化为一元一次力程是真命题，故本选项正确；D.多项式因式分解化为，不是因式分解，错误，故本选项错误．故选C．分析：根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解．3.解：答案：B解析：解答：A.对顶角相等，所以A选项为真命题；B.两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C.两点确定一条直线，所以C选项为真命题；

7、D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．故选B．分析：根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据直线公理对C进行判断；根据角平分线性质对D进行判断．4.解：答案：D解析：解答：A.两边和一角分别相等的两个三角形全等，这个角不一定是已知两边的夹角，此选项错误；B.相似三角形的面积比等于相似比的平方，此选项错误；C.正方形是中心对称图形，此选项错误；D.圆内接四边形的对角互补，此选项正确；故选D．分析：直接根据全等三角形的判定定理、相似三角形的性质、中心对称图形的定义以及圆内接四边形的