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时间:2018-07-15
《2018年宁夏银川一中高考数学一模考试试卷(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知复数z=﹣2i(其中i为虚数单位),则
2、z
3、=( )A.3B.3C.2D.22.(5分)设集合A={(x,y)
4、x2+y2=1},B={(x,y)
5、y=3x},则A∩B的子集的个数是( )A.4B.3C.2D.13.(5分)古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每
6、天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为( )A.B.C.D.4.(5分)已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C.a2D.a25.(5分)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2]B.[﹣2,﹣1]C.[﹣1,2]D.[2,+∞)256.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.96B.C.D.7.(5分)上海
7、某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有( )A.A×A种B.A×54种C.C×A种D.C×54种8.(5分)某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是( )A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日9.(5分)设x,y满足条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>
8、0)的最大值为12,则的最小值为( )A.B.C.D.410.(5分)设F1,F2是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+)•=0(O为坐标原点),且
9、PF1
10、=25
11、PF2
12、,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.+111.(5分)在△ABC中,==,则sinA:sinB:sinC=( )A.5:3:4B.5:4:3C.::2D.:2:12.(5分)若函数f(x)=x3﹣3x在(a,6﹣a2)上有最小值,则实数a的取值范围是( )A.(﹣,1)B.[﹣,1)C.
13、[﹣2,1)D.(﹣2,1) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(5分)若a=log43,则2a+2﹣a= .14.(5分)函数f(x)=2sin2(+x)﹣cos2x(≤x≤)的值域为 .15.(5分)已知圆x2+y2=4,B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上动点,若∠PBQ=90°,则线段PQ中点的轨迹方程为 .16.(5分)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且
14、PM
15、=2
16、MF
17、,则直线OM的斜率的最大值为 . 三.解答17.(12
18、分)Sn为数列{an}前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3,(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和.2518.(12分)人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示:幸福感指数[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]男居民人数1020220125125女居民人数1
19、010180175125(1)在图中绘出频率分布直方图(说明:将各个小矩形纵坐标注在相应小矩形边的最上面),并估算该地区居民幸福感指数的平均值;(2)若居民幸福感指数不小于6,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查,用X表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求X的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率).2519.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=PA=2,E,F分别为PB
20、,AD的中点.(1)证明:AC⊥EF;(2)求直线EF与平面PCD所成角的正弦值.20.(12分)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程.(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(﹣a,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且•=4,求y0的值.2521.(12分)已
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