高一数学《平面向量》过关测试卷

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1、高一数学《平面向量》过关测试卷班级姓名序号成绩一、选择题：（50分）1．下列命题正确的是A.与共线，与共线，则与也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点BCADC.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行2．如图，在矩形ABCD中，可以用一条有向线段表示的向量是ABCD3．三角形ABC中，BC边上的中点为M，则一定有A．B．C．D．4．化简的结果是A．B．C．D．5．若－＝（1，2），＋＝(4，－10），则等于A.（－2，－2）B.（2，2）C.（－2，2）D.（2，－2

2、）6．中，点在上，平分．若，，，，则（A）（B）（C）（D）7．内有一点,满足,且.则一定是A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形8．两个非零向量，直线PQ过△OAB的重心，则m，n满足A．B．C．D．9．已知向量=(2,2),=(4，1)，在x轴上一点P使·有最小值，则P点的坐标是A.(-3，0)B.(2，0)C.(3，0)D.(4，0)10.已知是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心二、填空题：（28分）11．

3、在△ABC中，=_________。12．已知、是非零向量，若成立，则、满足的条件是_______________。13．已知、是实数，、是向量，对于一下命题正确的有_________。①②③若，则④若，则14.设ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，且，，则下列命题中正确的有（填序号）①；②当

4、

5、=

6、

7、=

8、-

9、=1时，

10、+

11、＝；③当+与-垂直时，则；④当

12、+

13、=

14、-

15、时，则⊥15.已知平面上三点A、B、C满足

16、

17、=3，

18、

19、=4，

20、

21、=5，则·+·+·的值等于。16.设向量与的夹角为θ，我们称×为向量与的“向量积”

22、，×是一个向量，它的长度

23、×

24、＝

25、

26、

27、

28、sinθ．如果

29、

30、＝3，

31、

32、＝2，·＝－2，则

33、×

34、＝。17.边长为l的菱形ABCD中，DAB=60o，，则。三、解答题：18．（9分）：；19．（6分）在ABC中，G是ABC的重心，请用向量法证明：。20、（7分）若正方形边长为1，点在线段上运动，求的取值范围。四、附加题：21.（5分）如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是A．B．C．D．22.（5分）如图是半径为2，圆心角为的直角扇形OAB，Q为上一点，点P在扇形内（含

35、边界），且，则的最大值为．23.（10分）已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为AB中点，E为△ACD重心。试用向量法证明：OECD。