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《高考数学一轮复习讲练测专题5.1平面向量的概念及线性运算（测）（浙江版）（解析版）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节平面向量的概念及线性运算班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【原创题】四边形OABC中，，若，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,所以.2.【广东省湛江第一中学高一下学期期末】下列说法正确的是（）.A．方向相同或相反的向量是平行向量B．零向量是C．长度相等的向量叫做相等向量D．共线向量是在一条直线上的向量【答案】B3.【浙江省慈
2、溪市、余姚市高三上学期期中联考】在中，设三边的中点分别为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，[KS5UKS5U]=()，=(+)，所以．故选A．4.【湖北省孝感高中高三阶段性考试】已知下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】【解析】由于，，,,所以正确命题有①，②，④，选.5.【福建卷】设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A.B.C.D.【答案】D6.【2016届北京市海淀区高三上学期期末】如
3、图，正方形中，为的中点，若，则的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】因为E是DC的中点，所以，∴，∴，．7.【【百强校】2015-2016学年山西大学附属中学】如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）A.B．C．D．【答案】D8.在中，点是上的点，,,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,,即,.[KS5UKS5U]9.【惠安一中、养正中学、安溪一中高三上学期期中】如图，梯形中，，且，对角线，相交于点，若（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，又∵，∴，[KS5UKS5U]∴，，∴.10.
4、【【百强校】2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七】在中，若点满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意画出图形如下所示：∵，∴，∴，∴，故选D．11.【山东省淄博实验中学高三上学期第一次诊断】在中，点分别是上，且，线段与相交于点，且，则用和表示为()A．B．C．D．【答案】A得，得，得，因此，故答案为A.12.【江西省鹰潭市高三第二次模拟】设是平面直角坐标系中不同的四点，若且，则称是关于的“好点对”．已知是关于的“好点对”,则下面说法正确的是（）A．可能是线段的中点B．可能同时在线段延长线上
5、C．可能同时在线段上D．不可能同时在线段的延长线上【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.++=.【答案】【解析】.14.在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．【答案】－a＋b【解析】＝＋＝－＝b－(a＋b)＝－a＋b.15.如图，在四边形中，，为的中点，且，则.【答案】116.设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数
6、和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则其中真命题是____________.【答案】①②④【解析】给定向量,总存在向量,使，即.显然存在.所以①正确.由平面向量的基本定理可得②正确．给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使，当分解到方向的向量长度大于时，向量没办法按分解，所以③不正确.存在单位向量、和正实数，,由于，向量、的模为1，由三角形的三边关系可得..由.所以④成立.综上①②④.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证
7、明过程或演算步骤.）17.【2016届陕西省渭南市白水中学高三上第三次月考】已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，求实数λ的值．[KS5UKS5U.KS5U【答案】﹣2【解析】试题分析：将已知向量的等式变形，利用向量加法的平行四边形法则得到的关系，求出λ解：∵，∴∴∴∵∴λ=﹣2.18.已知点在的边所在的直线上，，求证：.【答案】详见解析.19.【【百强校】2015-2016学年安徽省六安一中】平面内有一个和一点，线段的中点分别为的中点分别为，设.（1）试用表示向量；（2）证明线段交于一点且互相平分
8、.【答案】（1），，；（2）证明见解析.【解析】.（2）证明：设线段的中点为，则，设中点分别为，同理：，，∴，即其交于一点且互相平分.20.【【百强校】2015-2016学年福建省上杭一中】设两个非零向量与不共线.①如果,,,求证：、、三点共线；②试确定实数的值，使和共线.【答案】①证明见解析；②.【解析】试题分析：①把表示为，即利用向量共线定理证明与共线即可；②利用向量共线定理列出关于的二元二次方程组即可求出．
