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《陕西省咸阳市2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年陕西省咸阳市高二(上)期末数学试卷(理科 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求.1.观察下列数的特点,1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中,其中x是( )A.12B.13C.14D.152.命题“存在实数x,使x>1”的否定是( )A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤13.抛物线y=﹣2x2的焦点坐标为( )A.(﹣,0)B.(,0)C.(0,﹣)D.(0,﹣)4.已知=(2,﹣1,3),
2、=(﹣4,2,x),=(1,﹣x,2),若(+)⊥,则x等于( )A.4B.﹣4C.D.﹣65.原命题:“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题共有( )A.1个B.2个C.3个D.0个6.已知函数f(x)=()x,a,b∈R+,A=f(),B=f(),C=f(),则A、B、C的大小关系为( )A.A≤B≤CB.A≤C≤BC.B≤C≤AD.C≤B≤A7.如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )A.3
3、B.2C.D.8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足﹣=1,则数列{an}的公差是( )A.B.1C.2D.39.在△ABC中,cos2=,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为( )15A.(,,)B.(,,)C.(,,)D.(,,)11.在90°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于棱
4、AB,已知AB=5,AC=3,CD=5,则BD=( )A.4B.5C.6D.712.如图,已知可行域为△ABC及其内部,若目标函数z=kx+y当且仅当在点B处取得最大值,则k的取值范围是( )A.B.C.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.不等式≥0的解集是 .14.如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离是 .15.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向,行驶4h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方
5、向,这时船与灯塔的距离为 km.16.给出下列命题①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;③若x,y∈R,则“
6、x
7、=
8、y
9、”是“x2=y2”的充要条件;④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.其中真命题是 .(写出所有真命题的序号) 15三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设z=2y﹣2x+4,式中x,y满足条件,求z的最大值和最小值.18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3ac
10、osB﹣ccosB.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)若,且,求a和c的值.19.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若从数列{an}中依次取出第2项、第4项、第8项,…,第2n项,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式.21.已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯
11、形.(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;(2)求二面角C﹣NB1﹣C1的余弦值.22.已知定点F1(﹣,0),F2(,0)曲线C是使得
12、RF1
13、+
14、RF2
15、为定值(大于
16、F1F2
17、)的点R的轨迹,且曲线C过点T(0,1).(1)求曲线C的方程;(2)若直线l过点F2,且与曲线C交于P,Q两点,当△F1PQ的面积取得最大值时,求直线l的方程. 152015-2016学年陕西省咸阳市高二(上)期末数学试卷(理科参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求.1.观察下列数的特点,1,1,
18、2,3,5,8,x,21,34,55,…中,其中x是( )A.1
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