山西省临汾市曲沃中学2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省某某市曲沃中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．抛物线y2=8x的焦点坐标为（　　）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）2．“x＞3”是“x2＞9”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分又不必要条件3．若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）A．2B．4C．6D．84．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　）A．若a，b都不是奇数，则a+b是偶数B．若a+b是偶数，则a，b都是奇数C．若a+

2、b不是偶数，则a，b都不是奇数D．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数5．已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若，则x+y的值是（　　）A．﹣3或1B．3或1C．﹣3D．16．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）A．￢p：∃x0∈R，sinx0≥1B．￢p：∀x∈R，sinx≥1C．￢p：∃x0∈R，sinx0＞1D．￢p：∀x∈R，sinx＞1高考7．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，若=，=，=，则=（　　）A．+﹣B．++C．﹣﹣D．﹣++8．如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（　　）A．B．C．D．9．在圆锥曲线中，我们把

3、过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y2=2px的通径为4，则P=（　　）A．1B．4C．2D．810．①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，②x，y∈R，“若xy=0，则x2+y2=0的否命题是真命题”；③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；则其中正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．311．已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（　　）A．B．C．D．高考12．P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且=0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率

4、为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是．14．已知两直线l1与l2的方向向量分别为=（1，﹣3，﹣2），=（﹣3，9，6），则l1与l2的位置关系为．15．抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=．16．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，某某数m的取值X围．18．已知双曲线

5、的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程．高考19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．（1）求的长；（2）求cos（•）的值；（3）求证A1B⊥C1M．20．过点（0，4），斜率为﹣1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦

6、AB

7、的长度为4．（1）求p的值；（2）求证：OA⊥OB（O为原点）．21．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2

8、，M为OA中点．（1）求证：直线BD⊥平面OAC；（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；（3）求点A到平面OBD的距离．高考22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．2015-2016学年某某省某某市曲沃中学高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．抛物线y2=8x的焦点坐标为（　　）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）【考点】抛物线的简单性质．【分

9、析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标．【解答】解：抛物线y2=8x，所以p=4，∴焦点（2，0），高考故选B．2．“x＞3”是“x2＞9”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分又不必要条件【考点】充要条件．【分析】结合不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：解不等式x2＞9得x＞3或x＜﹣3，则x＞3⇒x2＞9，而x2＞9推不出x＞3．故“x＞3”是“x2＞9”的充分不必要条件．故选A．3．若椭圆上一点P