【数学】山西省临汾市曲沃中学2013-2014学年高二上学期期末考试

《【数学】山西省临汾市曲沃中学2013-2014学年高二上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……的第项是（）A.B.C.D.4、等于()ABCD.5、某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A2，6B3，5C5，3D6，26、已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为

2、，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A.B.C.D.7、已知直线是的切线，则的值为（）A.B.C.D.8、若，则的值为（）A.1B．-1C．0D．29、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　）个数.A.6　　B.9　　C.10　　D.810、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项，又减少了；D.增加了一项，又减少了一项；11、如图是函数的大致图象，则等于（）A.B.C.D.12、对于函数，给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②是减函数，有极

3、值；③在区间及上是增函数；④有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（）A.B.C.D.二、填空题13、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为：14、若的展开式中含有常数项，则最小的正整数=.15、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.16、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法三、解答题17、4名男生3名女生中选3人，分别求符合下列条件的选法总数。（1）A，B不全当选；（2）至少有两名女生当选；（3）选取2名男生和1名女生并从中选出班长。18、已知，函数在时有极小值.（1）求的值；

4、（2）求函数的单调区间；19、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝2EO.求证平面CDE⊥平面CD1O.20、若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。21、已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，

5、PF1

6、＝，

7、PF2

8、＝．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．22、已知函数。（1）讨论的单调性.（2）若在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围。曲沃中学201

9、2级高二年级第一学期期末测试数学试题答案一选择题DACDBBAACCCB二填空题13、答案：；17.1、2.3.19、设平面CD1O的法向量为m＝(x1，y1，z1)，由m·＝0，m·＝0，得取x1＝1.得y1＝z1＝1，即m＝(1，1，1)．由＝2，得＝＝(，，－)，＝＋＝(，，)．又设平面CDE的法向量为n＝(x2，y2，z2)，由n·＝0，n·＝0，得取x2＝1，得n＝(1，0，－1)．∴m·n＝0，∴平面CDE⊥平面CD1F20、解：将满足的不等式为，证明如下：由、知对于大于的整数，成立。21、(1)提示：由

10、PF1

11、＋

12、PF2

13、＝2a，知a＝3．又PF1⊥F1F2，在Rt△PF1

14、F2中，有(2c)2＋

15、PF1

16、2＝

17、PF2

18、2，有c＝．∴b＝＝2．所以．(2)提示：已知直线l过(－2，1)，当k存在时，设直线y＝kx＋2k＋1代入椭圆方程.整理有：(4＋9k2)x2＋(36k2＋18k)x＋36k2＋36k－27＝0.由韦达定理可知x1＋x2＝－＝2×(－2)＝－4.∴k＝.即8x－9y＋25＝0.当k不存在时，直线l为x＝－2，不合题意舍去.即l的方程为8x－9y＋25＝0.20.解：（1）的定义域是(0,+),设,二次方程的判别式.由，得，由得此时在上单调递增,在是上单调递减,在上单调递增.（2）解：依题意（等零的点是孤立的）即在（1，2）上恒成立令。则有解得

19、满足题意的实数a的取值范围为.