陕西省咸阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷 理(含解析).doc

《陕西省咸阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷 理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年陕西省咸阳市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设函数f（x）可导，则等于（　　）A．f′（1）B．3f′（1）C．D．f′（3）2．复数=（　　）A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i3．“完成一件事需要分成n个步骤，各个步骤分别有m1，m2，…，mn种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”，要解决上述问题，应用的原理是（　　）A．加法原理B．减法原理C．乘法原理D．除法原理4．完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用

2、第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（　　）A．5B．4C．9D．205．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（　　）A．0，，0，0，B．0.1，0.2，0.3，0.4C．p，1﹣p（0≤p≤1）D．，，…，6．已知随机变量ξ服从正态分布N，则P（ξ＜2017）等于（　　）A．B．C．D．7．图中阴影部分的面积用定积分表示为（　　）A．2xdxB．（2x﹣1）dxC．（2x+1）dxD．（1﹣2x）dx8．某人

3、有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（　　）A．8种B．15种C．35种D．53种9．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　）A．B．C．D．10．函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f'（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．11．记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（　　）A．由a•b∈R，类比得x•y∈IB．由a2≥0，类比得x2≥0C

4、．由（a+b）2=a2+2ab+b2，类比得（x+y）2=x2+2xy+y2D．由a+b＞0⇒a＞﹣b，类比得x+y＞0⇒x＞﹣y12．已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=x2+8xB．f（x）=x2﹣8xC．f（x）=x2+2xD．f（x）=x2﹣2x　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设i为虚数单位，若2+ai=b﹣3i（a、b∈R），则a+bi=　　．14．二项式（ax﹣）3的展开式的第二项系数为﹣，则

5、a2的值为　　．15．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为　　．16．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．求下列函数的导数：（1）f（x）=（1+sinx）（1﹣4x）；（2）f（x）=﹣2x．18．求满足下列条件的方法种数：（1）将4个不同的小球，放进4个不同的盒

6、子，且没有空盒子，共有多少种放法？（2）将4个不同的小球，放进3个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（最后结果用数字作答）19．数列{an}满足an+1=（n∈N*），且a1=0，（Ⅰ）计算a2、a3、a4，并推测an的表达式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．20．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细

7、心，另30人比较粗心．（1）试根据上述数据完成2×2列联表；数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心　　　　　　比较粗心　　　　　　合计　　　　　　（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系．参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（其中n=a+b+c+d）21．已知函数f（x）=ax2﹣lnx﹣2．

8、（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性．22．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．　2016-2017学年陕西省咸阳市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与