《14 三角函数的图像与性质》一课一练11

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1、1.4三角函数的图像与性质一、选择题1．若cosx=0，则角x等于()A．kπ（k∈Z）B．+kπ（k∈Z）C．+2kπ（k∈Z）D．－+2kπ（k∈Z）2．使cosx=有意义的m的值为()A．m≥0B．m≤0C．－1＜m＜1D．m＜－1或m＞13．函数y=3cos（x－）的最小正周期是()A．B．C．2πD．5π4．函数y=（x∈R）的最大值是()A．B．C．3D．55．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是()A．－1B．C．－D．－56．函数y=tan的最小正周期是()A．aπB．

2、a

3、πC．D．7．函数y=tan（－x）的定义域是()A

4、．{x

5、x≠，x∈R}B．{x

6、x≠－，x∈R}C．{x

7、x≠kπ+，k∈Z，x∈R}D．{x

8、x≠kπ+，k∈Z，x∈R}8．函数y=tanx（－≤x≤且x≠0）的值域是()A．［－1，1］B．［－1，0）∪（0，1］C．（－∞，1］D．［－1，+∞）9．下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y=tanxB．y=cosxC．y=tanD．y=

9、sinx

10、10．函数y=2tan（3x－）的一个对称中心是()A．（，0）B．（，0）C．（－，0）D．（－，0）二、解答题11．比较下列各数大小：（1）ta

11、n2与tan9；（2）tan1与cot4．12．已知α、β∈（，π），且tanα＜cotβ，求证：α+β＜．13．求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．14．求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．15求函数y=+lg（36－x2）的定义域．参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．C5．C6．B7．D8．B9．A10．C二、解答题11．分析：同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解．解：（1

12、）tan9=tan（－2π+9），因为<2<－2π+9<π，而y=tanx在（，π）内是增函数，所以tan2

13、<．13．解：设t=tanx，由正切函数的值域可得t∈R，则y=t2+t+1=（t+）2+≥．∴原函数的值域是［，+∞）．点评：由于正切函数的值域为R，所以才能在R上求二次函数的值域．14．解：由3x+≠kπ+，得x≠（k∈Z），∴所求的函数定义域为{x

14、x≠（k∈Z）}，值域为R，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数．kπ－≤3x+≤kπ+（k∈Z），∴≤x≤（k∈Z）．在区间［，］（k∈Z）上是单调减函数．15．解：欲求函数定义域，则由即也即解得取k=－1、0、1，可分别得到x∈（－6，－）或x∈［－，］或x∈［，6），即所求的定义域为（－6，－）

15、∪［－，］∪［，6）