【课时11】三角函数的图像与性质(一).docx

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1、精品资源课题：三角函数的图像与性质(1)课时编号：S04-01-11教学目标：1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象；2.记住正弦、余弦函数的特征；3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。教学重、难点：几何法作正弦曲线。教学过程：1.利用单位圆中正弦线作正弦函数图象作法：(几何作法)(1)在直角坐标系的x轴上任取一点O1,以O1为圆心作单位圆，从。O1与x轴的交点A起，把。O1JTJT13T分成12等份，过OQ上各点作x轴的垂线，可得对应于0,二,二二,…，2江等角的正弦线；632(2)把x轴上0~2n这一段分成12等份，把角x的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与x轴上的点x重合；(3)用

2、光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx,x三［0,2兀］的图象。因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数y=sinx,xw［2kn,2(k+1用］(k^Z)且k#0的图象与函数y=sinx,xw［0,2n］的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数y=sinx,xW［0,2n］的图象向左、右平移，就可得到函数y=sinx,x£R的图象。2.余弦函数的图象由于y=cosx=cos(-x)=sin［卫一(r)］=sin(x+=)，所以余弦函数y=cosx,22xWR与函数y=sin(xd),xWR是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由：正弦曲线向左平移2个单位得

3、到，即：2欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源2.五点法作图(1)y=sinx,xw[0,2n]；自变量x0312313n22n函数值y010—10欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源(2)y=sinx+1,x虻[0,2n].自变量x0312Ji3n~22nsinx010-10函数值y12101课堂练习：小结：1.正弦、余弦函数的图象的几何作法；2.五点法”作图。作业欢迎下载