【课时15】三角函数的图像与性质(五).docx

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1、精品资源课题：三角函数的图像与性质（5）课时编号：S04-01-15教学目标：1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法；2.了解正切曲线的特征，能利用正切曲线解决简单的问题；3.掌握正切函数的性质。教学重、难点：1.正切函数图象的作法；2.正切函数的性质。教学过程：（一）复习：问题：正弦曲线是怎样画的？（二）新课讲解：1.正切函数y=tanx的定义域是什么？1x

2、x#—+kn,kWz22.正切函数是不是周期函数？■:ta4x+n）=taxiX矶,xn寸金Gkjz，n是y=tanx।xwR,且x#kn+土，kwz

3、的一个周期。2n是不是正切函数的最

4、小正周期？下面作出正切函数图象来判断。说明：(1)正切函数的最小正周期不能比几小，正切函数的最小正周期是兀；欢迎下载精品资源(2)根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数线组成的。4.正切函数的性质引导学生观察，共同获得：(1)定义域：《x

5、x#

6、■十kn,kwz”(2)值域：R观察：当x从小于kn+-(kzz),x^kn十多时，tanx^+如22冗冗当x从大于二十kn(k^z)x*—*kn时，tanx*-0°。(3)周期性：丁=冗；(4)奇偶性：由tan(-x)=-tanx知，正切函数是奇函数；(5)单调性：在开区间匚2+kn

7、2+knlwz内，函数单调递增。.2'2思考：例：求函数y=tan!x+4

8、的定义域。答案：xxx+k^,k£Z•I4J44J课堂练习：课堂小结：1.作图的方法和图象特征；2.正切函数的性质；课堂作业:欢迎下载