15三角函数图像、性质

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1、2012学年高二数学一级部自学指南编号：15使用时间：2012-4-28编制人：李中欣石志庆审核人：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：教师评价：自学指南（15）——三角函数的图像和性质一、学习目标1、借助图象深刻理解正弦、余弦函数在，正切函数在上的性质，提高作图、识图的能力。2、自主学习，合作交流，探究对函数图象和性质的影响规律和方法。3、激情投入，高效学习，体会正弦、余弦、正切函数的图象美。二、基础知识构建：【学法指导】1.先仔细阅读教材：,再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时15分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法。性

2、质正弦函数余弦函数正切函数简图定义域值域单调性奇偶性周期性对称轴对称中心知识树：我的疑问：我的收获与发现：请同学们对本节所学知识归纳总结后，画出知识树：三、挑战极限：挑战一：（参考案例）1.下列函数中，周期为，图像关于直线x=对称的函数是（）(A)y=2sin()(B)y=2sin()(C)y=sin()(D)y=sin()2.y=2sin(,则当y取最大值时x的值为（）(A)(B)(C)(D)3.（2011上海理8）函数的最大值为4.（2011江苏7）已知则的值为__________5．函数的图像是由y=sinx图像经过怎样变换得到的？挑战二：（参考案例）（2011北京理15

3、）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。【拓展提升】（*）（2011四川理17）已知函数2012学年高二数学一级部自学指南编号：15使用时间：2012-4-28编制人：李中欣石志庆审核人：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：教师评价：（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：挑战三：（参考案例）已知函数y=3sin.（1）用“五点法”作函数的图像；（2）说出此函数图像由y=sinx的图像经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的周期、振幅、初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.【拓展提升】（**）：已知函数，且（1）求的最小正周期

4、，（2）求的单调递减区间，（3）函数的图像经过怎么的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数。四、我的学习总结：（1）我对知识的总结（2）我对数学思想及方法的总结超越梦想（15）——三角函数的图像和性质1．函数y=5sin(2x+)的图像关于y轴对称的充要条件是（），其中kZ.A.B.C.D.2012学年高二数学一级部自学指南编号：15使用时间：2012-4-28编制人：李中欣石志庆审核人：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：教师评价：2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位3.

5、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）A．B．C．D．4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为()(A)(B)(C)(D)5.方程的解的个数是（）（A）5(B)6(C)7(D)86.已知函数y=tan在()内是减函数，则（）（A）（B）（C）（D）7.已知函数，若，则x的取值范围为（）A．B．C．D．8.设函数的最小正周期为，且则（）（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增9.函数的图象大致是（）10．函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=11.函数f(x)=2sin上单调递增，且在这个区间上的最大

6、值是,那么=_________12.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如右图，则13.（*）已知函数（1）求的值；（2）设求的值．2012学年高二数学一级部自学指南编号：15使用时间：2012-4-28编制人：李中欣石志庆审核人：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：教师评价：14.（**）已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小．