【课时12】三角函数的图像与性质(二).docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源课题：三角函数的图像与性质（2）课时编号：S04-01-12教学目标：1.能指出正弦、余弦函数的定义域，并用集合符号来表示；2.能说出函数y=sinx,xwR和y=cosx,xwR的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值白xx的集合。教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。教学过程：（一）复习：1.三角函数的定义。（二）新课讲解:函数y=sinxy=cosx定义域xwRxwR1.正弦、余弦函数的定义域例1：求下列函数的定义域:(1)y=sin2x；(2)1(4)y=;(5)sinx1解

2、：(1)2xwR,xwR；y=cos(x+&)；(3)y=Jsinx；y=425-x2+lgsinx.Tl_(2)—+xeR,•.x=R：3(3)sinx>0,•.xW[2kn,2kn十n](kwZ)；冗(4)sinx+1#0,sinx#—1,x^{x

3、x^R且x#2kn——，k^Z}・2，25-x2-0-5Mx±5(5)iixesinx02k-x：2k二二(kZ)[_5,_n)U[0,n).2.正、余弦函数的值域欢迎下载精品资源函数y=sinxy=cosx值域[-1,1][-1,1]例2:求使下列函数取得最大值的自变量X的集

4、合，并说出最大值是什么？(1)y=cosx+1,xwR;(2)y=sin2x,xwR.解：(1)使函数y=cosx+1,xwR取得最大值的x的集合，就是使函数y=cosx,x三R取得最大值的x的集合｛x

5、x=2kn,kwZ｝,所以，函数y=cosx+1,xWR的最大值是1+1=2.(2)令z=2x,那么xwR必须并且只需zwR,且使函数y=sinz,zwR取得最大值z=—+2kn,得x=一+kn,的z的集合是{z

6、z=£+2kn,kwZ},由2x=2即：使函数y=sin2x,x^R取得最大值的x的集合是｛x

7、x=^+E,kwZ

8、｝,函数的最大值是1.4说明：函数y=Asin(cox+中)，xwR的最值：最大值

9、A

10、,最小值-

11、A

12、.例3:求下列函数的值域:1(1)y=2；⑵sinx1sinxy二sinx2解：(1)0

13、」2(2)sinx=^-,1-y-1

14、-1

15、补充：求下列函数的值域:欢迎下载精品资源2sinxcosx3(1)y=;(2)y=；(3)y=asinx+b(其中a,b为常数)1sinxcosx2欢迎下载