高一数学 第11课时 三角函数的图像与性质（2）导学案

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1、江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第11课时三角函数的图像与性质（2）【学习目标】：1．能借助于正切线作出正切函数的图象，认识正切函数的图象特征，2．利用图象理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，3．正确认识正切函数在每个单调区间内都是单调递增函数，会利用整体代换与数形结合思想解决与正切函数有关的函数的性质。【学习重点】正切函数的图像及其性质【预习内容】1．正切函数y=tanx的定义域是，周期是2．同学们在同一直角坐标系中作出角的正切线【新知学习】y作，的图象【新知深化】正切函数的性质（1）定义域：；（

2、2）值域：（3）周期性：（4）奇偶性：（5）单调性：（6）对称轴：【新知应用】题型一：利用图像解不等式。例1、观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值范围。（1）tanx>0（2）tanx<-1题型二：求函数定义域。例2、求函数的定义域，并讨论它的单调性及周期。变式练习：求下列函数的定义域。⑴；⑵题型三：利用单调性比较大小。例3、利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小。⑴；⑵。【课堂回顾】【当堂检测】1、在下列函数中同时满足下列三个条件的函数是①在上递增；②以为周期；③是奇函数(1)．y=tanx(2)．y=co

3、sx(3)．y=(4)．y=-tanx2、函数的最小正周期为；3、函数tan（a>0）的最小正周期为4、下列不等式中，正确的是有（1）．（2）．（3）．（4）．5、不通过求值，比较tan1350与tan1380的大小为6、若a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c大小关系为7、当时，使不等式成立的x的集合是